DM Maths 1ère ES Sens de Variations et dérivées

[yca]

Une entreprise produit un liquide dont le coût total de fabrication par jour est donné par la fonction C définie par C(x)=0.5x²+x+10.5 où x est le volume de liquide m3 et C(x) est le prix en milliers d'euros. C est définie sur [0;11].
1) Donner les coûts fixes ( c'est à dire la dépense engagée même lorsque la production est nulle).
2) Déterminer C', la dérivée de la fonction C, puis étudiez son signe. Déduisez-en les variations de la fonction C sur [0;11].
3) Chaque m3 de liquide est vendu 7000 euros ( soit 7 milliers d'euro). On suppose dans la suite que la totalité de la production est vendue.
a. Quelle est la recette ( en milliers d'euros) pour la vente de x m³ de liquide ?
b. Montrer que le bénéfice B(x) est égal à B(x)=-0.5x²+6x-10.5
c. Calculer B'(x) puis déterminer les variations de B. En déduire pour quelle quantité de liquide produit et vendu le bénéfice sera maximal.

[siger]

bonjour

"bonjour" et "merci" sont les bien-venus.....
et tes reponses aux questions que tu as du resoudre, necessaires.....

tout au moins si tu veux de l'aide sans attendre que l'on fasse l'exercice pour toi!

[yca]

Bonjour,
J'ai uniquement traité la première question , où j'ai trouvé comme résultat 10 500 euros en remplacant x par 0 , je n'arrive pas à faire le reste des questions. Merci pour votre aide

[laetidom]

Bonjour,

1) 10500 ok c'était facile !
2) quelle est la dérivée de C(x)=0.5x²+x+10.5 ? C'est facile tout de même, non !?



==> quelle est la pente de la droite y=x : http://www.cjoint.com/c/FEiplWh1ll7 ?