DM maths, 1ère S problèmes sur 1 exercice :p

[Oneshoot]

Bonjour tous le monde. Alors voilà, je me suis plongé dans mon DM, et j'ai à faire a un exercice sur lequel j'ai du mal on va dire :p

Voici l'énoncé :

"C est la courbe d'équation y=ax^3+bx^2+cx Cette courbe passe par le point A(-1;-10) , coupe l'axe des abscisses au point d'abscisse 1 et coupe la droite (d) d'équation y=-3x+8 au point d'abscisse 2 . Déterminer les réels a,b et c.

Toute aide est la bienvenue, que ce soit au niveau de la rédaction, comme de la résolution, je suis vraiment perdu :p

Merci d'avance :D

[uztop]

Salut,

chacune des trois conditions qu'on te donne permet de trouver une équation. Tu vas donc obtenir un système de trois équations à trois inconnues.
Par exemple, la courbe passe par le point A signifie que pour x=-1, y=-10

[Ericovitchi]

si A(-1;-10) est sur la courbe d'équation y=ax^3+bx^2+cx c'est que les coordonnées du point satisfont l'équation

"coupe l'axe des abscisses au point d'abscisse 1" donc si x=1 alors y=0

"coupe la droite (d) d'équation y=-3x+8 au point d'abscisse 2"
Quel point est sur la droite au point d’abscisse 2 ?
Dire que ce point est également sur la courbe

Tout cela va te donner 3 équations à 3 inconnues a,b,c

[Oneshoot]

Ok, j'avais une petite idée sur le fait qu'il y aurait des équations, mais justement, c'est sur ces équations que je bloque, j'arrive pas a les trouvez, il y aurait-il moyens que vous me les donniez ? si oui merci beaucoup, si non tanpis, je ferait c'que j'pourrais. Merci déjà pour l'aide apportée, cela m'a aider.

Cordialement,

[Oneshoot]

Donc dites moi si j'ai bon :p

Pour le point a, c'est facile A(-1;-10)
Pour le point b, B(1;0) d'après l'énoncé, et pour le point C, on prends abscisse 2 et ordonné =-3x+8 donc -3X2+8 = 2 donc C(2;2)

Ensuite on prends la formule y=ax^3+bx^2+cx, on remplace les x par les abscisses trouvés et les y par les ordonnés, et on trouve :

a+b+c=0
-a+b-c=-10
8a+4b+2c=2

Résultat -> A=2 b=-5 c=3

Cela marche pour les 3 équations, encore faut-il qu'elles soient juste, merci de corriger si besoin est, ou d'approuver si cela est juste :D

[Sa Majesté]

J'approuve ! :zen:

[Oneshoot]

Yay ! Merci a tous :D