Dm . Matheux COurageux

[Takuto]

Bonsoir , j'ai un petit problème , je suis en 1ere S

Et la je rame sur la plus difficile des choses imaginé dans les Maths : La géométrie


Intitulé je veut des explications)

ABCD est un parallélogramme.
M , N et P sont trois points Situés respectivemment sur [AB] ,[AD] et [CD] , distincts des sommets
La parallèle a (MN) passant par P coupe (BC) et Q.
Le but de l'exercie et de montrer que les droites (AC),(MP) et (NQ) sont concourantes.

PS: les ^represente les fleche des vecteurs


Pour cela , on considere le Répere (A ; AB^ , AD^) et on note m l'abscisse de M et p celle de P, n l'ordonné de N et q celle de Q


1°

En utilisant la colinéarité des vecteurs MN^etPQ^
demontrez que m(1-q)-n(1-p)= 0
(la j'ai reussi enfin je pense)

trouvez l'equation de la droite (AC)

puis une de la droite (MP)


justifiez que (AC)et(MP) sont secantes et calculez les coordonnées de leur point I d'intersection (la je peine)

Verifiez que I appartient à la droite (NQ) . concluez

[yvelines78]

bonsoir,

En utilisant la colinéarité des vecteurs MN^etPQ^
demontrez que m(1-q)-n(1-p)= 0
(la j'ai reussi enfin je pense)
écrire que vecNM=kvecPQ
caculer les coordonnées de vecNM et de vecPQ
écrire que :
abscisse de vecNM=k(abscisse de vecPQ)
ordonnée de vecNM=k(ordonnée de vecPQ)
exprimer k dans les 2 expressions et égaler

trouvez l'equation de la droite (AC)
droite passant par l'origine de forme y=ax
C(1;1) appartient à la droite donc :
1=a*1 et a=1--->y=x

puis une de la droite (MP)
droite ne passant pas par l'origine du repère de la forme y=ax+b
M(m;0) et P(p;1) appartiennent à la droite
0=a*m+b
1=a*p+b
--->b=..... et a=......


justifiez que (AC)et(MP) sont secantes
droite (AC) y=x (1)-->pente=1
droite (MP) y=....x +.... (2)--->pente#1

et calculez les coordonnées de leur point I d'intersection (la je peine)
(1)=(2)
x=..x+.....
à résoudre

[Takuto]

merci.

je pense que c'est bon.

a par pour les pentes ( car je sais pas comment faire sans la caltos)