Mathématiques, une question me bloque pour faire le reste de l'exercice! une aide ?

[BArthur]

Bonjour à tous, voici un problème qui me pose problème : Enoncé:

Soit f la fonction définie par f(x)= x fois racine de (1-x)
1.Etudier la fonction, et tracer sa représentation.
2. Etudier suivant les valeurs de k, le nombre de solutions de f(x)=k
3.Démontrer que l'équation (E)="valeur absolue de f(x)= 1/3racine carrée de 3 admet 3 solutions vérifiant : X1 \in ]-1/3 ; 0 [
X2 \in ]0 ; 2/3 [
X3 \in ]2/3 ; 1[
4. Démontrer que pour tout réel a : cos3a=4cos^3 a -3cos a
5.Pour i \in \{ 1;2;3 \}, on pose ui=3/2(xi-1/3)
a-démontrer qu'il éxiste un réel unique \theta i \in [0; \pi] tel que ui=cos\theta i
b-démontrer que \theta 1, \theta 2, \theta 3 sont solutions dde l'équation cos3\theta=1/2 avec \theta compris entre 0 et \pi
c-pour i \in \{1;2;3\}, exprimer xi sous la forme 2/3cos \theta i + 1/3
d-donner une valeur approchée a 10^-5 près de X1,X2,X3.

Merci beaucoup car je ne vois pas du tout pour la 5)B