Dm de mathématiques Terminale S

[Carole21550]

Bonjour,

J'ai un DM de mathématiques sur les suites. J'ai déjà fait plus de la moitié de l'exercice mais je suis bloqué à une question.
Dans l'énoncé, on me donne l'expression de Vn: V0=1 et Vn+1= 9/6-Vn. Ensuite on me donne Wn= 1/Vn-3. On m'a demandé de prouver que cette suite est arithmétique. Ensuite on me dit d'en déduire l'expression de Wn en fonction de n et de Vn en fonction de n. J'ai trouvé l'expression de n grâce à la formule Wn= Wo+nr. Je trouve alors: Wn= -1/2+1/3n. C'est après que je suis bloqué. Pour trouver l'expression de Vn je me suis servis de l'expression de Wn.
Cependant j'ai retourné l'expression dans tout les sens sans jamais trouvé un résultat qui va avec ma suite...

Est-ce que quelqu'un pourrait m'aider à résoudre mon problème s'il vous plait ? Je ne peut pas continuer mon DM sans cette question :triste:

Merci d'avance pour vos réponses

[SaintAmand]

Bonjour,

J'ai un DM de mathématiques sur les suites. J'ai déjà fait plus de la moitié de l'exercice mais je suis bloqué à une question.
Dans l'énoncé, on me donne l'expression de Vn: V0=1 et Vn+1= 9/6-Vn.

Hmmm, es-tu sûre que c'est ?

[Carole21550]

Le Vn appartient au dénominateur de la fraction mais sinon c'est bien ça, en tout cas c'est ce qui est dit dans l'énoncé...

[chan79]

Bonjour,

J'ai un DM de mathématiques sur les suites. J'ai déjà fait plus de la moitié de l'exercice mais je suis bloqué à une question.
Dans l'énoncé, on me donne l'expression de Vn: V0=1 et Vn+1= 9/6-Vn. Ensuite on me donne Wn= 1/Vn-3. On m'a demandé de prouver que cette suite est arithmétique. Ensuite on me dit d'en déduire l'expression de Wn en fonction de n et de Vn en fonction de n. J'ai trouvé l'expression de n grâce à la formule Wn= Wo+nr. Je trouve alors: Wn= -1/2+1/3n. C'est après que je suis bloqué. Pour trouver l'expression de Vn je me suis servis de l'expression de Wn.
Cependant j'ai retourné l'expression dans tout les sens sans jamais trouvé un résultat qui va avec ma suite...

Est-ce que quelqu'un pourrait m'aider à résoudre mon problème s'il vous plait ? Je ne peut pas continuer mon DM sans cette question :triste:

Merci d'avance pour vos réponses

salut
calcule

[SaintAmand]

Le Vn appartient au dénominateur de la fraction mais sinon c'est bien ça, en tout cas c'est ce qui est dit dans l'énoncé...

NON et NON. C'est dingue. Dans ton énoncé il y a .

Ne vois-tu pas la différence entre et ? Les suites sont des fonctions, donc utilise la notation fonctionnelle; cela donne v(n+1) = 9/(6-v(n)).

[Carole21550]

Désolé... Je ne savais pas...

[Carole21550]

Je me suis servis de W(n+1)-W(n) pour prouver qu'elle est arithmétique mai je ne vois pas comment cela pourrait m'aider pour en déduire l'expression de Vn... Pourriez vous m'expliquer s'il vous plait ?

[SaintAmand]

Je me suis servis de W(n+1)-W(n) pour prouver qu'elle est arithmétique mai je ne vois pas comment cela pourrait m'aider pour en déduire l'expression de Vn... Pourriez vous m'expliquer s'il vous plait ?

Tu sais exprimer le terme général d'une suite arithmétique, n'est-ce pas ? Donne w(n) en fonction de n. Ensuite tu n'as plus qu'à exprimer v(n) en fonction de w(n).