DM de mathématiques
Réponses à toutes vos questions de la 2nde à la Terminale toutes séries
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JolanBoucheix
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par JolanBoucheix » 07 Déc 2019, 18:58
Bonjour, j'ai un DM de maths à rendre lundi or une question m'est impossible à résoudre. Voici l'énoncé:
Démontrer que √2 -1 est une solution de l'équation x^2+2x-1=0.
En espérant que vous pourrez m'aider ;/
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mathelot
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par mathelot » 07 Déc 2019, 19:03
bonjour,
il y a deux méthodes, la premiere est de remplacer x par
dans le polynôme et trouver zéro.
pour développer le carré, utiliser l'identité remarquable
La deuxième méthode est de factoriser le trinôme:
le début s'écrit:
Modifié en dernier par
mathelot le 07 Déc 2019, 19:27, modifié 3 fois.
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annick
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par annick » 07 Déc 2019, 19:03
Bonjour,
il suffit que tu remplaces x de ton équation par V2-1
@mathelot : un poil plus rapide
Salut à toi, au passage.
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mathelot
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par mathelot » 07 Déc 2019, 19:08
bonjour annick .
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JolanBoucheix
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par JolanBoucheix » 07 Déc 2019, 19:19
Donc si j'ai bien compris, je peux répondre par :
(√2 -1)^2 + 2(√2 -1) -1 = 0
2-2√2 +1+2(√2 -1) -1 = 0
2-2√2 + 2√2 -2 = 0
0=0 , donc √2 - 1 est solution de l'équation x^2+2x-1=0.
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mathelot
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par mathelot » 07 Déc 2019, 19:26
oui, tout à fait
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