Mathématiques

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nounou0002
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mathématiques

par nounou0002 » 20 Mai 2019, 10:08

bonjour. :)
J'aurai besoin d'aide pour cet exercice.
J'ai pas mal de difficultés pour comprendre le cours en ce moment, et, du coup, je ne sais pas du tout comment m'y prendre ...
merci d'avance. :D


soit (O;I;J) un repère orthonormé.
On considère d une droite d'équation ax + by + c = 0 avec (a;b) différent de (0;0).
on note n(ab) un vecteur normal à d.
La distance d'un point A à la droite d est égale à la distance AH où H est le projeté orthogonal de A sur d.

1) expliquer pourquoi on a : /n.AH/ = //n// x //AH//
2)en déduire que la distance AH peut se calculer avec la formule suivante : AH = /axA+byA+c/ ÷ ( √ a carré + b carré)
3) quelle est alors la distance de A à la droite d lorsque A a pour coordonnées (3; -5) et d a pour equation 5x-3y-40= 0



pascal16
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Re: mathématiques

par pascal16 » 20 Mai 2019, 10:18

1) expliquer pourquoi on a : /n.AH/ = //n// x //AH//

vu que H est le projeté orthogonal de A sur la droite, n et AH sont deux vecteurs colinéaires.
la formule du produit scalaire n.AH en fonction de //n// et //AH// se simplifie alors grandement.

luacs02
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Re: mathématiques

par luacs02 » 20 Mai 2019, 21:32

Et pour la 2 et 3 svp?

pascal16
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Re: mathématiques

par pascal16 » 20 Mai 2019, 22:11

/n.AH/ = //n// x //AH//
soit //AH// = /n.AH/ ÷ //n//

//n// = ....

AH=(xH-xA;yH-yA)
n.AH = ....

or axH+byH+c=0

luacs02
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Re: mathématiques

par luacs02 » 21 Mai 2019, 17:09

Ok merci

pascal16
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Re: mathématiques

par pascal16 » 21 Mai 2019, 22:27

si ça a suffit, tu seras capable de le refaire en interro.

 

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