Mathématiques sur les suites

[Lea0102]

J'ai vraiment besoin d'aide ! Merci à la personne qui m'aidera !

Déterminer une fonction f, polynôme du troisième degré telle que :
f(x) =ax^3 +bx^2 + cx+ d

Où a,b,c et d sont quatres nombres à déterminer tels que la courbe de f passe par les points A(-1;0), B(4;1) et C(2;0) et admet un point d'inflexion en C

[Black Jack]

Salut,

f(-1) = 0
f(4) = 1
f(2) = 0
f''(2) = 0

...

on devrait aboutir à :

f(x) = -0,1.x³ + 0,6.x² - 0,3.x - 1

Essaie.

[Lea0102]

Merci beaucoup ! je vais regarder sa

[Lea0102]

mais apres je prend quelle fonction pour calculer la matrice A ?

[aviateur]

On vit dans quelle planète? Le titre parle de suites: y a pas de suites.

A la fin tu parles de matrice A: y a pas de matrices A.

si ça continue tu vas demander le prix des frites?

[Lea0102]

Alors, effectivement je me suis trompé dans le titre, mais en revanche, il y a bien une matrice A qui existe, faut juste la trouver donc oui je demander quelle fonction utiliser pour la trouver.
Et puis, ai un peu de respect, on ne se connait pas, je demande juste de l'aide.

[aviateur]

Le respect consiste d'abord à dire bonjour, surtout quand on demande de l'aide.
Ensuite le respect consiste quand on demande de l'aide à donner tous les éléments pour que l'on puisse répondre.
Il consiste aussi à lire les remarques et à les comprendre. Avec un peu d'intelligence, tu devrais comprendre qu'on est pas devin, il n'y a pas de matrice A dans ton énoncé.
Et puis avec un peu d'intelligence on comprend la différence entre une pointe d'humour et un manque de respect.

[Lea0102]

Ecoute, j'ai donner tous les éléments de mon énoncer dans mon message, la totalité. Effectivement je n'ai pas préciser qu'il fallait trouver la matrice A, B et X mais en même temps cela me paraissait logique , car c'est grâce à sa que je vais pouvoir trouver ma réponse.
ne t'inquiète pas je l'ai ai lus tes remarques, mais tu sais moi ce qui m'intéresse ce n'est pas l'humour, mais ce sont les réponses sérieuses, je suis pas là pour rigoler ou autre et puis comme humour, je pense que tu t'y prend un peu mal, y' d'autre façon de faire comprendre cet humour, et là ce n'était pas la bonne façon.
Donc si tu es là, juste pour me faire des remarques non pertinente, je t'en pris, va voir ailleurs.

[aviateur]

mais apres je prend quelle fonction pour calculer la matrice A ?

Tu poses cette question, tu n'as pas donné tous les éléments. On ne voit pas de matrice A.

C'était le premier but de ma remarque. Le second sert à montrer qu'il y a de quoi être agacé de voir certains poser des questions incompréhensibles et de plus souvent bourrées de fautes.

[aviateur]

mais apres je prend quelle fonction pour calculer la matrice A ?

[pascal16]

f(-1) = 0
f(4) = 1
f(2) = 0
f''(2) = 0
ca te donne 4 équations à 4 inconnues que tu écris sous forme AX=B
X=(a,b,c,d)T
B=(0,1,0,0)T si tu écris les lignes de A dans le même ordre que les équations dans le même ordre

T : la transposée

[mathelot]

bonsoir Léa,
on traduit les hypothèses en système:

d'où


il ne te reste plus qu'à inverser la matrice avec un logiciel ou une machine.

explication pour la 4eme égalité:
comme la courbe admet un point d'inflexion, la dérivée seconde change de signe
au voisinage du point d'inflexion.
Comme cette dérivée seconde est continue, elle s'annule en changeant de signe.

sinon, pour résoudre le système, on peut employer la méthode du pivot de Gauss.je trouve
le même résultat que Black Jack

[Lea0102]

Bonjours, Je vous remercie énormément !

[Lea0102]

J’ai juste une question, quelle est la dérivée seconde que vous avez trouvez ? Car j’arrive pas à trouver 6a+b, moi je trouve 6a+ 2b
Merci d’avance

[LB2]

C'est bien 6a+2b (x->bx^2 se dérive en x->2bx puis x->2b)

[mathelot]

f"(x)=6ax+2b
f"(2)=12a+2b=0
6a+b=0

[titine]

bonsoir Léa,
on traduit les hypothèses en système:

d'où


il ne te reste plus qu'à inverser la matrice avec un logiciel

D'accord mais je soutiens aviateur, Lea0102 ne nous avait pas dit qu'elle voulait résoudre ce problème à l'aide de matrices. L'utilisation des matrices n'est absolument pas nécessaire pour résoudre ce système !
Et la phrase :

mais apres je prend quelle fonction pour calculer la matrice A ? 

n'a aucun sens !

[pascal16]

dans l'énoncé, c'est quoi la matrice A ?

[Lea0102]

Il n’y a pas de quoi parler encore sur sa, j’ai eu la réponse que je voulais et que j’attendais, grâce à ces personnes j’ai réussi à faire mon exercice, merci à vous

[Black Jack]

Salut,

Il fut un temps où employer un canon pour tuer une mouche était sanctionné.

-a+b-c+d=0
64a+16b+4c+d=0
8a+4b+2c+d=0
6a+b=0

-7a-c+d=0 (1)
-32a+4c+d=1 (2)
-16a+2c+d=0 (3)

(2)-2*(3) --> d = -1

-7a-c=1 (4)
-16a+2c=1 (5)

(5)+2*(4) ---> -30a = 3 ; a = -0,1

c = 7*0,1 - 1 = -0,3
b = -6*a = 0,6