DM de mathématiques suite T°S

par **talenta** » 30 Sep 2012, 13:51

Bonjour,

je suis coince pour mon 3 eme exercice

j'ai beau chercher pendant des heures je n'y arrive pas.

(Un) est la suite définie par U0=1 et, pour tout n de N, Un+1=2Un+1
1°) On pose Vn=Un+1
a) exprimez Vn+1 en fonction de Un puis de Vn
b) déduisez-en la nature de la suite (Vn), puis exprimez Vn en fonction de n.
2°) exprimez Un en fonction de n.

pouvez vous m'aider s'il vous plait.

merci
cordialement
Talenta

par **maths0** » 30 Sep 2012, 13:52

talenta a écrit:Bonjour,

je suis coince pour mon 3 eme exercice

j'ai beau chercher pendant des heures je n'y arrive pas.

(Un) est la suite définie par U0=1 et, pour tout n de N, Un+1=2Un+1
1°) On pose Vn=Un+1
a) exprimez Vn+1 en fonction de Un puis de Vn
b) déduisez-en la nature de la suite (Vn), puis exprimez Vn en fonction de n.
2°) exprimez Un en fonction de n.

pouvez vous m'aider s'il vous plait.

merci
cordialement
Talenta

Où est Vn ?

par **talenta** » 30 Sep 2012, 14:00

talenta a écrit:Bonjour,

je suis coince pour mon 3 eme exercice

j'ai beau chercher pendant des heures je n'y arrive pas.

(Un) est la suite définie par U0=1 et, pour tout n de N, Un+1=2Un+1
1°) On pose Vn=Un+1
a) exprimez Vn+1 en fonction de Un puis de Vn
b) déduisez-en la nature de la suite (Vn), puis exprimez Vn en fonction de n.
2°) exprimez Un en fonction de n.

pouvez vous m'aider s'il vous plait.

merci
cordialement
Talenta

Vn = Un+1

a vrai dire je suis totalement coincé par cet exercice

par **maths0** » 30 Sep 2012, 14:02

Oui, maintenant exprime

par **Tayy** » 30 Sep 2012, 14:02

Vn+1 = 2Un +2

par **maths0** » 30 Sep 2012, 14:03

Tayy a écrit:Vn+1 = 2Un +2

Oui donc

?
Finalement ?

par **talenta** » 30 Sep 2012, 14:05

Tayy a écrit:Vn+1 = 2Un +2

merci pour la reponse jusque la sa va mais c'est apres je ne sais pas comment faire

par **talenta** » 30 Sep 2012, 14:07

maths0 a écrit:Oui donc ?
Finalement ?

ah bah oui merci finalement une fois qu'on a la reponse sa parrait facile :we:

par **maths0** » 30 Sep 2012, 14:07

Que veut dire:

?

par **talenta** » 30 Sep 2012, 14:10

talenta a écrit:ah bah oui merci finalement une fois qu'on a la reponse sa parrait facile :we:

donc la on a exprimer Vn+1 en fonction de Vn et comment faire en fonction de Un

par **talenta** » 30 Sep 2012, 14:13

maths0 a écrit:Que veut dire: ?

bah que Vn est une suite geometrique ?

par **maths0** » 30 Sep 2012, 14:24

talenta a écrit:donc la on a exprimer Vn+1 en fonction de Vn et comment faire en fonction de Un

Vn=Un+1 donc Un= ...

par **talenta** » 30 Sep 2012, 14:28

maths0 a écrit:Vn=Un+1 donc Un= ...

donc Un=1-Vn

par **maths0** » 30 Sep 2012, 14:29

talenta a écrit:donc Un=1-Vn

Mais comme (Vn) est une suite géométrique de raison 2 et de premier terme V0 alors Vn=V0*2^n.
Et Un = Vn .... donc Un en fonction de n est: Un= ...

par **talenta** » 30 Sep 2012, 14:46

maths0 a écrit:Mais comme (Vn) est une suite géométrique de raison 2 et de premier terme V0 alors Vn=V0*2^n.
Et Un = Vn .... donc Un en fonction de n est: Un= ...

desole je comprend pas je suis larguer la :help:

par **maths0** » 30 Sep 2012, 14:54

talenta a écrit:desole je comprend pas je suis larguer la :help:

Commençons par le commencement :hein: , qu'est ce qu'une suite ? qu'est ce qu'une suite arithmétique ? qu'est ce qu'une suite géométrique ?

par **talenta** » 30 Sep 2012, 15:06

maths0 a écrit:Commençons par le commencement :hein: , qu'est ce qu'une suite ? qu'est ce qu'une suite arithmétique ? qu'est ce qu'une suite géométrique ?

Une suite noté u est une application de N dans R
u(n)=Un

une suite arithmetique est une suite ou l'on passe d'un terme au suivant en ajoutant (ou retranchant) toujours la meme valeur.

une suite geometrique est une suite ou l'on passe d'un terme au suivant en multipliant toujours par un meme nombre

par **maths0** » 30 Sep 2012, 15:07

talenta a écrit:Une suite noté u est une application de N dans R
u(n)=Un

une suite arithmetique est une suite ou l'on passe d'un terme au suivant en ajoutant (ou retranchant) toujours la meme valeur.

une suite geometrique est une suite ou l'on passe d'un terme au suivant en multipliant toujours par un meme nombre

Très bien !
Maintenant quelles sont les 2 manières d'exprimer une suite ?

par **talenta** » 30 Sep 2012, 15:13

[quote="maths0"]Très bien !
Maintenant quelles sont les 2 manières d'exprimer une suite ?[/QUO
par le mode de generation et recurrent

par **maths0** » 30 Sep 2012, 15:15

talenta a écrit:
maths0 a écrit:Très bien !
Maintenant quelles sont les 2 manières d'exprimer une suite ?[/QUO
par le mode de generation et recurrent

Presque !

De manière explicite:

est donné directement en fonction de n.

Par une relation de récurrence :

est donné en fonction de termes précédents.

Maintenant, soit (Un) une suite arithmétique (raison r et de premier terme U0).
Et (Vn) une suite géométrique (de raison q et de premier terme V0).

Donne moi pour chaque suite les 2 façons de l'exprimer.

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