DM Mathématiques TS Nombres complexes

[merayone]

Bonjour !
J'ai un DM de maths à faire et je ne m'en sors pas.
C'est pourquoi je me permet de vous poster un de mes 4 exercices, peut etre pourriez vous m'aider... :

Dans le plan complexe rapporté a un repere orthonormal direct (O, u, v), on considere l'application f du plan dans lui meme qui, à tout point M d'affixe z associe le point M' d'affixe z' telle que z'= z²-4z

1)Soit A et B les point d'affixes:

zA=1-i zB=3+1

a) calculer les affixes des points A' et B', images des points A et B par f.

b) on suppose que deux points ont la meme image par f.
démontrer qu'ils sont confondus ou que l'un est l'image de l'autre par une symétrie centrale que l'on précisera.


2) Soit I le point d'affiixe -3
a) demontré que OMIM4 est un parallélogramme ssi, z²-3z+3=0
b) résoudre l'équation z²-3z+3=0

3) a) exprimer (z'+4) en fonction de (z-2)
en déduire une relation entre |z'+4| et |z-2|, puis entre arg (z'+4) et arg (z-2).

b)On considere les points J et K d'affixes respectives zJ = 2 et
zK = -4.

Démontrer que tout les points M du cercle (C), de centre J et de rayon 2, ont leur image M' sur un même cercle que l'on déterminera.

c) Soit E le point d'affixe zE = -4-3i. Donner la forme trigonométrique de (zE+4) et, à l'aide de 3°)a) démontrer qu'il existe 2 points dont l'image par f est le point E. Préciser sous forme algébrique l'affixe de ces deux points.

Merci d'avance ! Ce DM reste pour moi un véritable défi.

[merayone]

UP ! SVP c'est important...

[merayone]

Re UP désolée, mais vous êtes mon dernier espoir ...!

[merayone]

Pourquoi personne ne répond ?
Mon sujet n'est-il pas bien poser ?
Est-ce possible de communiquer avec qqn par MSN éventuellement ?
Merci d'avance.

[merayone]

Personne n'a de réponse pour moi ??

[merayone]

UP ! Je dois rendre mon devoir demain et je reste bloquée pour cet exercice ...