Mathématiques : fonctions terminale

[roxygirls]

Bonjour tout le monde,
j'ai un exercice a faire mais je ne sais pas si ce que j'ai fais est correct et certaines questions me posent probléme est-ce que quelqu'un peut m'aider s'il vous plait ?

On donne ci-dessous la courbe représentative d'une fonction f définie et dérivable sur IR ainsi que sa tangente au point d'abcisse 1. Les tangentes à la courbe de la fonction f aux points d'abscisses 0 et 2 sont parallèles à l'axe des abscisses.
Soient g,h et k les fonctions définies et dérivables sur IR par: g=f°f, h(x)=f(x²) et k(x)=(f(x))².

1. En utilisant le graphique, déterminer f(1),f'(1),f(2),f'(2).



Mes réponses:

f(1)=2
f'(1)= -4
f(2)=0
f'(2)=-1

Est-ce qu'il y a des erreurs ?

2. Pour tout réelx, déterminer l'expression de g'(x),h(x) et de k'(x) ?

Mes réponses :

g'(x) : je n'ai pas trouver

h'(x) : sachant que h(x)=f(x²)
h'(x)=f'(2x)

k(x)=(f(x))
k'x) = f(2x)

Pourriez vous me dire si j'ai des erreurs ?

Merci d'avance

[greg78]

En fait j'ai l'impression qu'il n'y a pas grand chose de bon en dehors des deux images. Pour les dérivées en lecture graphique relit bien l'enoncé et regarde a nouveau quelle est la pente.

Pour la seconde question, commence par réécrire la formule de dérivation des fonction composée et produits de fonctions, écrit g, h et k sous forme de fonctions composées ou produit, et tu dérives.

[roxygirls]

f('1)=0.5
f'(2)=-1 ?

[roxygirls]

f'(1)= 0.5
f'(2)= -1 ?

[greg78]

On dit clairement dans l'énoncé que la tangente au point d'abscisse deux est parallèle à l'axe des abscisse donc la valeur de la dérivée est ...

Quant au point d'abscisse 1, la tangente est tracée. Comment fait on pour trouver la valeur de la pente d'une droite ???

Pour la reponse que tu donnes : f'(1)=0.5, c'est obligatoirement faux car tu annonces une dérivée positive alors que f est décroissante

[roxygirls]

f'(2)=0
pour trouver la valeur de la pente d'une droite on déécal de une unité vers la droite et on regarde de combien d'unité on doit monter ou descendre pour rejoindre la courbe non ?

Merci de votre aide

[roxygirls]

pas de réponses ??

[roxygirls]

Pour H=FoU on a H'(x)=U'(x)*F'(U(x))
aprés le reste je suis bloquer est-ce que quelqu'un peut m'aider s'il vous plait ?

[roxygirls]

Bonjour tout le monde,

J'ai un exercice a faire je l'ai fait mais je ne sait pas si il y a des erreurs et certaines questions me bloquent est-ce que quelqu'un peut m'aider s'il vous plait ?

On admet les deux théorèmes suivants :
" Soient f et g deux fontions définies sur IR "
- Si lim g(x) = + infini quand x tend vers + l'infini et si pour tout réel x , f(x) > o égal a g(x), alos lim f(x) quand x tend vers + l'infini = + l'infini

- Si lim g(x) = - infini quand x tend vers - l'infini et si pour tout réel x , f(x) < o égal a g(x), alos lim f(x) quand x tend vers - l'infini = - l'infini "

1. Soit h la foction définie sur IR par h(x)= cosx+x

a. Déterminer lim h(x) quand x tend vers - l'inifni
et lim h(x) quand x tend vers - l'infini

Mes réponses :
lim h(x) quand x tend vers - l'infini = - l'infini ?
lim h(x) quand x tend vers + l'inif = + l'infini ?


b. Ensuite on me demande d'étudier els variations de la fonction . Je sais que je dois étudier le signe de la fonction et en déduir ses variation or je ne sais aps dans quel intervalle je travail ce n'est pas indiquer est-ce que quelqu'un peut m'éclaircir sur ce point ?

c. En déduire que l'équation cosx+x=0 a une unique solution

Mes réponses :

Soit h la fonction définie sur IR par f(x)=cosx+x
on s'intéresse ici à l'équation f(x)=0 (h=0)
Comme h est une fonction cosinus, alors h est dérivable sur IR donc coninue sur IR.De pluq la fonction cosinus est dérivable en o et cos'(0)=-sin(0)=0
lim quand h tend vers 0 de (cosh-cos0)/(h-0)=0 et donc lim quand h tend vers 0 (cosh-1)/h=0

Ensuite je sais que je doit vérifier que k est comprit entre f(a) et f(b) or je ne sais pas dans quels intervalles je travail je ne le connais pas dans l'énoncer pouvez-vous m'aider s'il vous plait ?

Merci d'avance