Dm de mathématiques complexes de 1ère ES pour la rentrée!

[eagle062]

Bonjour, Bonjour, j'aurai besoin d'aide pour mon dm de mathématiques! Mon professeur l'ayant donné au dernier moment,je n'est pas pu lui demandé d'éclairer ma lanterne sur les problèmes que je rencontre. Bien sur je ne demande en aucun cas de le faire à ma place, mais de me donner des coups de main au endroit où je bloque et me comfirmer si mes réponses sont exactes:

Exercice 1:
Uunentrepirse produit de la farine de blé.
On note "q" le nombre de tonnes de farines fabriquée avec 0On apelle C(q) le coût total de fabrication. R(q) la recette obtenue par la vente et B(q)le bénéfice obtenu par la vente de q tonnes de farine.

1.sachant que chaque tonne est vendue 120 euros, exprimer R(q) en fonction de q.

Ici j'ai répondu R(q)= 120*q =120q

2.Sachant que C(q)= 2q²+10q+900:
a. Déterminer la quantité de farine à produire pour que la production soit rentable.

Ici, j'ai émis mon raisonnement mais je ne suis pas sur:
La production se traduit par le fait que R(q)> C(q)donc 120q > 2q²+10q+900 ensuite je fais passer 120q de l'autre côté ce qui me donne 2q²-110q+900<0. Je calcule Delta et j'obtiens 4900 et donc je dois déterminer 2 racines (x1 et x2), c'est deux racines sont 10 et 45.
Je fais mon tableau de signes et donc la production est rentable lorsque le signe dasn le tableau est "+" ,c'est à dire: ]-infini;10[U]45;+infini[

b.La production correspondant au bénéfice maximal et le montant de ce bénéfice.
Là se pose le premier problème, car pour moi le bénéfice est B(q)= R(q)-C(q) mais comment obtenir le bénéfice maximal et son montant ??

Ensuite Exercice 2:
Une mutuelle complémentaire propose à ses adhérents le mode de remboursement suivant: losque la sécurité sociale a remboursé t% des frais de maladie, la mutuelle rembourse à l'adhérent t% de ce qui reste à sa charge. On constaste que le remboursement global de rembousement de ses frais est 87.75 %. quel est le taux de remboursement de la sécurité sociale?

Là encore une fois je bloque, j'ai exploré plusieurs piste, je me suis dit que le pourcentages restant a payé est de 12.25% mais c'est inutile. J'ai réussi a trouvé le résultat qui est t=65 % mais je n'arrive pas a trouver la méthode pour l'obtenir...

Exo 4:
une zone de baignade rectangulaire est délimitée par une corde de longueur 50m. quelles doivent etre les dimensions de la zone pour que la surface son maximale ?
Là je me suis dit que étant donné que la corde représente 3 coté sur 4 et que 2 sont égaux on a a+2b=50 donc a+b=25.
Je me dit qu'il faut donc faire un systeme d'aquation dont la premiere équation serait a+b=25 et la deuxieme a*b mais je ne sais pas mettre quoi comme résultat à a*b= ????

S'il vous plait, aidez moi,c'est urgent !!!! :mur: :cry: