Mathématiques aux différencex

[gasytia]

Bonjour a tous !
j'ai fait une petite exercice est je suis coincer a sa résolution
l'exercice est (k+1)x(k+1)-kx(k)=4
et j'aimerais avoir de l'aide si c'est possible
je me suis perdue a la recherche de la solution homogène qui j'ai mis k=1 2x(2)-x(1)
x(2)=x(1)sur 2
jusqu'à k=4 5x(5)-4x(4)
x(5)=4x(4) sur 5
et j'aimerais avoir la forme en solution de cette équations
merci d'avance a vous

[Pisigma]

Bonjour,

si je comprends bien ton texte, pas clair du tout!, tu essaies de résoudre le système



est-ce bien le cas où alors je n'ai rien compris!

[Waladem]

Bonjour
J'aimerais bien aussi apporter mes compétences en mathématique pour tous ceux qui sont passionnés à la matière à l'aide de mon livre audio qui explique de A à Z les fondements théoriques de la mathématique qui est totalement gratuit et à télécharger https://amzn.to/3yQoO2q Merci

[lyceen95]

J'ai interprété différement.
Pour moi, l'équation à résoudre est :

Mais c'est une équation compliquée.
Et les calculs présentés par gasytia me semblent faux ( le 4 à droite du signe égal semble avoir disparu).

[GaBuZoMeu]

Bonjour,

L'interprétation de lycéen95 me semble complètement contraire à ce que gasytia a écrit. Elle a un système linéaire, et elle commence par chercher les solutions du système linéaire homogène associé. Les solutions vont dépendre d'une variable libre, par exemple . Par ailleurs, une solution particulière du système avec second membre se voit assez facilement.