Alors voilà, j’ai un dm de mathématiques et je suis complètement perdue . J’aimerais un peu d’aide s’il vius plaît
Voilà l’enoncer :
Deux réservoir A et B, distant De 50 m, se trouve respectivement à 20 m et 50 m du même côté d’une rivière supposée rectiligne. Pour remplir ses réservoirs, on les relie à la rivière par des canalisations droites, mais on ne dispose que d’une seule pompe P.
Problème : Ou faut-il placer la pompe aux pieds le long de la rivière pour que la longueur totale des canalisations sur la plus petite possible ?
on modélise la situation par la figure ci-contre. Le problème revient à trouver la position de P sur le segment [OH] afin que PA+PB soit minimal.
On pose x=OP, en mètre .
1.Montrer que OH=40m.
2.A quel intervalle appartient la variable x?
3. Soit f(x) = PA+PB
Montrer que f(x)= Vx^2+400 + Vx^2-80x+4100.
(F de x égal à racine de x au carré plus 400 plus racine de x au carré moins quatre-vingt x plus quatre milles cent.)
4.À l’aide de la calculatrice, conjecturer le tableau de variation de F. On y indiquera des valeurs approchées à 0,1 près .
On pourra tracer sur la calculatrice le graphique et en parallèle, utiliser le tableau de valeur de la calculatrice pour avoir une idée de la fenêtre à utiliser dans le graphique et pour avoir des valeurs plus précises.
5. Répondre au problème posé.
Donc voilà moi j’ai réussi à répondre à la question 1 et à la question 2 (meme si j’ai un doute : j’ai trouvé que la variable x se trouve dans l’intervalle [0;40]. Si vous pouvez me dire si c’est juste ou pas ça m’aiderait,merci)
J’aimerais beaucoup que vous m’aidiez à répondre à la question 3,4 et 5 je suis en galère !merci beaucoup.
