aiyant un DM à faire, j'ai commencer et j'aurais besoin d'une vérification voir si j'ai fais juste
(je vous écris l'énoncé et mes réponses ^^') 1. Développer, réduire et ordonner (3x-1)(4x+1)
2. Ecrire A = 9 999 999 sous la forme 10(puissance p)-a où p appartient à N et a appartient à N avec p le plus petit possible.
3.Ecrire B = 1 999 000 sous la forme 2.10(puissance p)-b où q appartient à N et b appartient à N avec q le plus petit possible.
4. Montrer que A+B=12x10(puissance r)-10(puissance s)-1 où r et s sont déterminer.
5. En utilisant les questions 1 et 4 montrer que 9 999 999 + 1 999 000 n'est pas un nombre premier.
Réponse:
1.(3x-1)(4x+1)
12x²+3x-4x-1
12x²-x-1
2. A=9 999 999=10^n-a ou n appartient (0;+infini) et a appartient (0;+infini).
10 000 000-1=9 999 999
10^7-1=9 999 999
3. B= 1 999 000=2x10^p-a ou p appartient (0;+infini) et a appartient (0;+infini)
2 000 000-1 000=1 999 000
2x10^6-1 000=1 999 000
4. 10^7-1+2+10^6-1 000 =12x10²-10^5+1
On veutune puissance pour r et s.
On enleve une puissance à 10^7 ce qui donne 10^6
Apres on a 1 000 qui est donc egal a 10(puissance 3) Nous avons trouver les puissances pour r et s 12x10^6-10^3-1
5.On donne pour x=10^3
A+B=12x10^6-10^3-1
A+B=12x²-1x-1
A+B=12x²+3x-4x-1
A+B=(3x-1)(4x+1)
A+B=(3x10^3-1)(4x10^3+1)
A+B=2 999x 4 001
Donc on a 9 999 999 + 1 999 000.
Il n'est pas preminer car il est divisible par 2 999 et 4 001.
Fini, merci de me donner vos impressions et les réponses fausse svp :marteau: