Soit la fonction définie sur R par f(x) = x² + 1, C sa
représentation graphique dans un repère et A le point de C d'abscisse 1.
Soit h un réel non nul et M le point de C d'abscisse 1 + h.
2. Désormais, h varie. On utilise un logiciel de géométrie dynamique
pour afficher le coefficient directeur des droites (AM) pour
différentes valeurs de h. On note r(h) ce coefficient directeur.
Lorsque h prend des valeurs de plus en plus proches de 0:
a. De quel point s'approche le point M ?
b. Que semble devenir le coefficient directeur r(h) ?
3. a. Montrer que le coefficient directeur de la droite (AM) est
r (h) = 2 + h.
c. De quelle valeur s'approche r(h) lorsque h prend des valeurs de plus en plus proches de 0 ?
