Mathématique

[Chloé93700]

Bonjours je suis en 1ère S j'ai une devoirs a rendre mais il y a une exercice qui me bloque pour continuer mon devoirs Merci d'avance de m'aider voici le sujet

ABCD est un carré de coté 6cm. le point M appartient au segment [AB] .
le point M' de [AD] est tel que AM' = AM .
On veut déterminer la (ou les) position(s) de M et M' telle(s) que l'aire du triangle CMM' soit supérieure au quart de l'aire du carré ABCD

On note x la longueur de AM exprimée en cm et A(x) l'aire de CMM' exprimée en cm2

1) A quel intervalle appartient x ?
2) Montrer que A(x) = (- x2 (x au carré) / 2 ) + 6x
3) Dresser le tableau de variation de la fonction A sur son ensemble de définition . Justifier
4)Pour quelles valeurs de x , l'aire du triangle CMM' est-elle supérieure au quart de celle du carré ? Justifier

[Manny06]

la première question n'est pas difficile
ensuite appelle H l'intersection de MM' et AC
CH est la hauteur du triangle CMM'
Quelle est l'aire d'un triangle?formule 1

calcule MM' ,AH, puis CH en fonction de x

applique la formule 1