DM de Mathématique 1S.

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LucasDr
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DM de Mathématique 1S.

par LucasDr » 25 Mar 2017, 16:51

Bonjour j'ai un léger problème avec mon DM de math, j'ai réussis a faire le 1 entièrement en pense avoir juste mais je n'arrive pas a faire la partie 2, si une âme charitable pourrait m'aider se serait super Merci.

1)On note (Un) la suite des aires des rectangles et (Vn) la suite des périmètres des rectangle.
a-En prenant 2 carreaux pour 1cm, calculez U0 et V0
b-Pour tout n, donnez Un+1 en fonction de Un; puis Vn+1 en fonction de Vn
c-Quelles est la nature de la suite (Un) ? Ecrivez Un en fonction de n, pour tout n.
d-Même question pour la suite (Vn)

2)On note(Wn) la suite correspondant au rapport entre le périmètre et l'aire des rectangles: Wn=Vn/Un
a) A l'aide des questions 1a; 1c, et 1d calculez W0 et écrivez, si possible, Wn en fonction de n.
b) Calculez les 4 premiers termes de la suite (Wn).
c) On dit qu'une suite (Un) est décroissante si pour tout entiern, Un+1<Un. Montrez que la suite (Wn) est décroissante.
d) En posant la bonne inéquation, retrouvez le rang N entier à partir duquel Wn sera inférieur à 2.1.
e) Existe il u rang à partir duquel Wn, sera inférieur à 1.5 ? Si oui calculez le.
f) Bonus: Que peut on déduire des résultats trouvés aux deux questions précédentes.
J'ai un petit schéma qui représente une suite de carré cote à cote qui on pour largeur 2cm et la longueur dépends du nombre de carré que l'on souhaite prendre en compte.



LucasDr
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Re: DM de Mathématique 1S.

par LucasDr » 25 Mar 2017, 17:03

Pour le 1 J'ai mis:

(Un)= suite des aires et (Vn)=suite des perimetres
(U0)= 2*2= 4cm^3 et (V0)= 2*2+2*2=8cm²
Un+1= Un+k avec k=2
Vn+1= Vn*2+k*2 avec k=2
Il s'agit d'une suite arithmétique (Un) qui vérifie Un+1= Un+k, pour tout n, où k est constant, et k=2
U(n)= 2n
Il s'agit d'une suite arithmétique (Vn) qui vérifie Vn+1= Vn*2+k*2, pour tout v, cependant il y a k;2;2
qui sont des constantes avec k=2.

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Ben314
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Re: DM de Mathématique 1S.

par Ben314 » 25 Mar 2017, 17:26

Salut,
Bien que ce cas de figure se produise de plus en plus régulièrement, je suis toujours aussi étonné par ce type de post. : Comment diable veut tu qu'on réponde à quoi que ce soit concernant l'aire ou le périmètre d'une certaine "suite de rectangles" sans avoir aucune idée de qui sont ces fameux rectangles ?

Toi, si de but en blanc, on te pose la question "comment faire pour savoir quel age IL a ?" sans aucune information concernant qui est le IL en question, tu répond quoi ?
Modifié en dernier par Ben314 le 25 Mar 2017, 17:29, modifié 2 fois.
Qui n'entend qu'un son n'entend qu'une sonnerie. Signé : Sonfucius

LucasDr
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Re: DM de Mathématique 1S.

par LucasDr » 25 Mar 2017, 17:27

je comprends je vais suivre la sujet avec l'image pour plus de compréhension, malheureusement comme je le pensais le fichier est trop important.
Mais mon schéma représente un carré de deux carreaux par deux carreaux, juste a coter de ce carré ce situe un autre carré qui est collé et qui a les même longueur c'est dire 2 par 2 et quand on met les deux carrés ensembles ça forme un rectangle de 2 par 4 et ainsi de suite . Sachant que 2 par 2 représente Uo, 2 par 4 représente U1, 2 par 6 représenté U3, 2 par 8 représente U4.

 

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