DM de mathématique sur les probabilités

[Amelie1992]

Problème résolu

[Florélianne]

Bonsoir,
Pour débuter :


très cordialement

[Amelie1992]

Merci beaucoup pour votre aide.

J'avais de plus deux autres exercices à faire que j'ai trouver pour ma part facile, mais je souhaiterais malgré tout savoir si j'ai juste s'il vous plait.

Exercice 1 :
Dans un établissement scolaire, la mise en place des TPE a un impact sur la fréquentation du CDI. Les documentalistes ont effectué une enquête sur les 500 élèves entrant au CDI.
18% des élèves consultent un seul ouvrage par visite et, parmi ceux-ci, 90% viennent au moins une fois par mois ;
125 élèves viennent moins d’une fois par mois et 16% d’entres eux consultent entre 2 et 5 ouvrages par visite ;
45% des élèves viennent au moins une fois par mois et consultent plus de 5 ouvrages par visite.
1. Compléter le tableau.
Nombres d’ouvrages Fréquentation par mois
consultés Au moins une fois Moins d’une fois total
1 81 9 90
De 2 à 5 69 20 89
Plus de 5 225 96 321
Total 375 125 500

2. On suppose que la fréquentation reste la même que lors de cette enquète.
Un élève entre au CDI.
on considère les évènement suivants :
A : "l'élève vient au moins une fois par mois"
B : "l'élève consulte 2 à 5 ouvrages"
C : "l'élève consulte au moins 2 ouvrages"
D : "l'élève vient au moins une fois par mois et consulte entre 2 et 5 ouvrages"

Calculer la probabilité des évènements.
a) A, B, C, D et AuB
b)E : "l'élève consulte plus de 5 ouvrages ou vient moins d'une fois par mois"
c) F : "l'élève consulte un ouvrage ou vient au moins une fois par mois"

a) P(A) =375/500 = 3/4
P(B) = 89 / 500
P(C) = (321+89) / 500 = 41/50
P(D) = 69/500
on voit que D= AnB donc P(AnB) = P(D)
P(AuB) = P(A) + P(B) - P(AnB)
= 79/100

b) On appelle :
l'évènement G : "l'élève consulte plus de 5 ouvrages"
l'évènement H : " l'élève vient moins d'une fois par mois"
Donc E= GuH
Alors P(E) = P(GuH)
P(GuB) = P(G) + P(H) - P(GnB) = 7/10

c) On appelle:
L'évènement V : "l'élève consulte un ouvrage"
Donc F= VuA
Alors P(F) = P(VuA)
P(VuA) = P(V) + P(A) - P(VnA) = 384/500

Voila mes résultats trouvés.
Merci d'avance.