Mathematique identité remarquable

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zek
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Mathematique identité remarquable

par zek » 03 Jan 2020, 22:04

On cherche à trouver deux nombres dont la somme est 20 et le produit 96
A. Une première solution On note x et y les deux nombres cherchés, x étant supérieur ou égal à y.
1. Traduire algébriquement le problème.
2. Développer et réduire (x+ y)² -(x-y)².
3. En déduire (x- y)² puis x-y. Justifier.
4. En déduire (x+ y) + (x – y) puis x et y.
B. Une solution à la manière de Diophante 1.
Si les deux nombres étaient égaux et de somme 20, quels seraient ces deux nombres ?
Est-ce une solution du problème posé ?
2. Les deux nombres n'étant pas égaux, on s'intéresse à leur écart a avec 10.
On écrit alors le plus grand des deux nombres, donc x, sous la forme x = 10 + a.
a. Exprimer y en fonction de a.
b. Exprimer le produit xy en fonction de a.
c. En déduire l'équation dont a est solution puis la valeur de a.
d. En déduire x et y. Vérifier ce résultat.



aymanemaysae
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Re: Mathematique identité remarquable

par aymanemaysae » 03 Jan 2020, 22:32

Bonsoir ;


Le problème est traduit par un système : et et et .

zek
Messages: 2
Enregistré le: 03 Jan 2020, 22:02

Re: Mathematique identité remarquable

par zek » 03 Jan 2020, 23:35

aymanemaysae a écrit:Bonsoir ;
Et la suite svp ?

lyceen95
Membre Complexe
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Enregistré le: 15 Juin 2019, 01:42

Re: Mathematique identité remarquable

par lyceen95 » 04 Jan 2020, 00:12

Un exercice, c'est un entrainement pour le muscle que tu as entre les oreilles : le cerveau.
Cet exercice-là, si Aymanemaysae fait, ça ne va rien lui apporter. Il sait faire ça en jonglant en même temps.
Ca ne va rien t'apporter non plus, puisque ton cerveau restera flasque, impuissant.

Par contre, si toi tu cherches à faire cet exercice, alors ça va muscler ton cerveau.

 

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