Mathématique appliqué - problème de projection

[ben_ohitte]

Bonjour,
J'ai quitté le lycée il y a un moment déjà, mais je pense que mon problème est de niveau Lycée.

Je me présente, je suis graphiste et développeur Actionscript (permets de faire des translation avec Flash). Cela fait bien longtemps que je n'ai plus fait de math, mais, comme quoi, ça sert toujours, même dans ma la vie de tous les jours!!

Mon problème est le suivant :

J'ai un cercle C de centre Cx, Cy, de rayon R, un point S (Sx, Sy) en dehors du cercle et un point O (Ox, Oy) à l'intérieur du cercle.

Je souhaiterai connaitre les coordonnées x et y du point O', image du point O sur le cercle C, par la translation de vecteur CS.
Je ne sais pas si mon énoncé est correct, mais ça fait bien longtemps que je n'ai pas fait de math...

Pour infos :

Cx, Cy est connu
Sx, Sy est connu
Ox, Oy est connu
Alpha est connu

O'x et O'y est inconnu (à trouver!!)

Pour plus de clarté, voici un petit schéma.
Merci pour les futures éventuelles réponses.

[nodgim]

La translation CS ne donne pas forcément un O' sur le cercle, puisque OO'=CS. J'ai du mal à comprendre le problème. :hum: Peut être que CS donne seulement la direction de la translation?

[Clu]

Pour infos :

Cx, Cy est connu
Sx, Sy est connu
Ox, Oy est connu
Alpha est connu

Je ne comprends pas !! Si c'est connu, pourquoi ne nous donnes-tu pas les valeurs correspondantes ?

[nodgim]

Dans un triangle quelconque de cotés a,b,c, on a la relation:
a²=b²+c²-2bccos(angle bc)
Appliqué à ton cas:
R²=CO²+OO'²-2CO.OO'cos(PI-alpha-béta) équation (1) avec tangente béta=y/x, les (x,y) de O.
avec CO²=x²+y² connu (en mettant le centre du cercle en (0,0))

L'équation (1) est du second degré de la forme ax²+bx+c=o (x étant dans ton application OO').
On calcule d'abord D (delta)=b²-4ac
et la solution positive est x=(-b+racD)*/2a

Quand tu auras trouvé OO', x' se déduit par la relation
OO'=lx-x'l*rac(1+t²) avec t=tangente alpha.

[ben_ohitte]

La translation CS ne donne pas forcément un O' sur le cercle, puisque OO'=CS. J'ai du mal à comprendre le problème. :hum: Peut être que CS donne seulement la direction de la translation?

Erf... désolé, effectivement c'est juste la direction... Comme je disais, les maths, c'est un peu loin pour moi, y a des choses qui restent un peu flou...

Merci beaucoup Nodgim!!
Je vais essayer de décortiquer ça...