Dm mathématique 1ère ES

[matt26100]

Soit f définie sur R par : f(x)=1/3xaucube+2xaucarre-10

1)Existe-t-il des points de la courbe Cf ou la tangeante ait -4 pour coefficient directeur ? Si ouî précisez l'abcisse de ce(s) point(s).

Merci de m'aider ça serait cool.

[Lostounet]

Hello

Que vaut f'(x) pour tout x? Ensuite tu peux résoudre f'(x)=-4 vu que f'(x) désigne la pente de la tangente à la courbe de f en un point x donné. Par définition!
On impose que cette pente vaut -4 et on essaye de trouver les x correspondants

[matt26100]

C'est à dire peut tu m'aider avec calcul merci

[Lostounet]

Oui je peux t'aider bien sûr.. mais essaye d'abord.

Que vaut la dérivée de f?

[matt26100]

x+4)

[Lostounet]

As-tu au moins essayé de trouver f'(x) ?je ne comprends pas ton x+4

[matt26100]

Le dérivé c'est x(x+4)

[Lostounet]

Oui!
Donc si on cherche les points où la tangente a une pente de -4 cela veut dire qu'on cherche x tel que f'(x)=-4 donc tel que x^2+4x=-4

Il ne reste plus qu'à résoudre cette équation avec delta (ou identité)

[matt26100]

Donc c'est à dire on trouve -1 et 0

[Lostounet]

Je ne trouve pas ça...

[matt26100]

Peut tu me donner ton calcul avec le résultat que je comprenne stp merci beaucoup

[Lostounet]

Ce n'est qu'une équation du second degré.

Que vaut delta?

[matt26100]

Je nais pas attaqué encore le second degres on le fait à le rentrer svp Merci

[Lostounet]

Ok on peut s'en sortir avec une méthode niveau seconde:

x^2+x=-4
Équivaut à x^2+4x+4=0

C'est a^2+2ab+b^2

[matt26100]

-x/2

[Lostounet]

Où sont les calculs? Où est le raisonnement...

Si tu ne mets que la réponse je ne peux pas t'expliquer

[matt26100]

Pour -b/2a je trouve -x/2

[Lostounet]

Pourquoi il y a un x!?
On a la forme ax^2+bx+c=0

Que vaut a, que vaut b, que vaut c?
Ce sont des nombres constants (ils ne dépendent pas de x)

[matt26100]

Donc a=1 b=1 c=4
Donc -1/2

[Lostounet]

Tu vois tu y arrives mais il faut que tu réfléchisses de toi même.

Pour moi l'exercice est fini: saurais-tu conclure en utilisant ton propre raisonnement?