DM de math

par **romno9** » 21 Déc 2008, 09:23

Bonjour à tous ! Alorrs voilà , j'ai un dm de math à faire et j'avoue que je n'y arrive pas .
J'espère que vous pourriez m'aider !!!!
Voilà le sujet :

1) Démontrer ue pour tous réels a et b : a^2 + b^2 > 2ab

2) En déduire que pour tous les réels strictement positifs a et b : a/b + b/a >ou égal à 2

3) Démontrer que pour tous réel strictement positifs a, b et c: a/c + b/b + c/a > ou égal à 3

4) Démontrer que pour tous les réels strictement positifs a, b, c et d : a/d + b/c + c/b + d/a > ou égal à 4

5) Enoncer et démontrer un autre résultat du même genre

Voila ! merci de votre gentillesse !!! :) :)
A bientot

par **Timothé Lefebvre** » 21 Déc 2008, 09:24

Bonjour, qu'as-tu fait ?

par **romno9** » 21 Déc 2008, 09:32

Ben rien :triste:
Puisque que j'y arrive pas au début , je ne peux pas faire la suite ... :hein:

par **Timothé Lefebvre** » 21 Déc 2008, 09:42

Bien sûr, c'est le coup classique ...

Alors dans ce cas explique-nous ce que tu ne comprends pas ?
Tu as appris ton cours au moins ?

par **romno9** » 21 Déc 2008, 09:46

Je ne comprends pas comment démontrer.
De plus nous n'avons pas fait de cours , c'est un dm de math qui par la suite nous donnera un cour .

par **Timothé Lefebvre** » 21 Déc 2008, 09:50

romno9 a écrit:Je ne comprends pas comment démontrer.
De plus nous n'avons pas fait de cours , c'est un dm de math qui par la suite nous donnera un cour .

Deuxième coup classique :ptdr:

Bon la première, décompose

ça devrait déjà t'en dire plus ...

par **romno9** » 21 Déc 2008, 09:56

ça donne (a+b)(a-b) > 2ab
C'est ça ?? :doh:

par **Timothé Lefebvre** » 21 Déc 2008, 09:58

Non !

ça donne

.

L'identité que tu m'a donnée marche pour

.

par **romno9** » 21 Déc 2008, 10:05

D'accord mais je ne vois pas comment avec ça , on peut démontrer que cela est supérieur à 2ab :(

par **Kah** » 21 Déc 2008, 10:34

Sans regarder, passe tous tes termes du même côté.

@timothé: ou tu vas chercher ces identités remarquables!?!

par **Sve@r** » 21 Déc 2008, 10:39

Kah a écrit:@timothé: ou tu vas chercher ces identités remarquables!?!

Bah je sais pas si ce calcul est utile mais en tout cas il est juste !!!

romno9 a écrit:D'accord mais je ne vois pas comment avec ça , on peut démontrer que cela est supérieur à 2ab

Oui ben c'est pas en regardant bêtement cette inéquation que tu vas trouver. Cherche un peu. Bascule le termes d'un coté, de l'autre comme Kah te l'a suggéré. Divise tout par a, par b, par 2 pour voir si ça te mène quelque part. Décompose ce calcul comme l'a fait Timothé. Bref bosse un peu !!!

par **romno9** » 21 Déc 2008, 10:52

Ca donne a^2+b^2 -2ab > 0
.... ?

par **snakebirds** » 21 Déc 2008, 11:21

pour aller plus vite je ne met que des inégalités strictes:

1) (a-b)²=a²+b²-2
alors (a-b)²>0 .... Reponse complète supprimée

2) a et b sont >0 et donc différents de 0...
a²+b²>2ab => ...Reponse complète supprimée

par **Sve@r** » 21 Déc 2008, 13:12

romno9 a écrit:Ca donne a^2+b^2 -2ab > 0
.... ?

Et a² + b² - 2ab ça ne te rappelle rien ???

par **Timothé Lefebvre** » 21 Déc 2008, 13:24

Kah a écrit:@timothé: ou tu vas chercher ces identités remarquables!?!

Ben je les ai apprises !
J'en ai pleins da'utres, par exemple

ou bien

[font=Verdana][font=Verdana].[/font][/font]
[font=Verdana]Vous avez jamais vu ça ?[/font]

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