DM Math

par **mari2** » 12 Sep 2008, 16:51

Bonjours j'ai un DM de math pour la semaine prochaine mais je le commence maintenant car je sais que j'ai des difficultés en math voici l'énoncé:

Soit f la fonction définie par f(x)=x²-x-1/(x-2)
On note C sa courbe représentative dans un repère orthogonal O,i,j
1. Justifier que f est definie sur R\{2}
2. Etudier les limites de f aux bornes de son ensemble de définition
3. Justifier que C admet une asymptote verticale d dont on donnera une equation.
4. a)Déterminer trois réels a,b et c tels que pour tout réel x différent de 2: f(x)=ax+b+c/(x-2)
b)Démontrer que C admet une asymptote oblique # en - l'infinie et en + l'infinie dont on donnera une equation.
c) Etudier la position de C par rapport à #
5. a) Justifier que f est dérivable sur R\{2} et déterminer sa fonction dérivée
b) Etudier les variations de f et dresser son tableau de variation
c) Détermienr l'équation réduite de la tangeante T à C au point d'abscisse 0
d) Préciser les extréma locaux de f. Ces extréma locaux sont-ils des extréma sur R\{2}? justifier.
6. Justifier que le point oméga(2;3) est centre de symétrie de C.

Je voudrai savoir si quelqu'un peux m'aide sur ce DM. Merci

par **gol_di_grosso** » 12 Sep 2008, 16:57

Bonjour,

mari2 a écrit:Je voudrai savoir si quelqu'un peux m'aide sur ce DM. Merci

Pourquoi pas mais où est le problème ?

par **oscar** » 12 Sep 2008, 17:03

Bonjour

f(x) = (x²-x-1)/(x-2)
1) Dom f =R\{2} x# 2
2) Si x ---> oo f--> 1
si x--> 2 f---> + ou -oo ( calculer lim à gauche-à droite ...)
3) As.Verticale x=2 (d)
4) F = ax+ b +c/(x-2) Caculer a;b et c par identification
5)Calculer C \ d
6) Calcul de f' (x)
Déterminer la tangente en x=e
Formule y--= f' (2) x + f'2)
Tableau des signes et variations de f

Doc

http://img529.imageshack.us/my.php?image=fonction1bh2.jpg

par **mari2** » 12 Sep 2008, 17:04

Merci pour ta réponse,
Heu pour la question:
1/ j'ai trouvé 2 comme seule valeur interdite
2/ lim f(x)= +infnie et lim f(x)= -infinie
x-->+infinie x-->-infinie

Puis pour la suite comme la 3/ je ne sais pas comment justifier que C admet une asymptote verticale et pour le reste aussi j'ai quelque problème.

par **gol_di_grosso** » 12 Sep 2008, 17:16

mari2 a écrit:Merci pour ta réponse,
Heu pour la question:
1/ j'ai trouvé 2 comme seule valeur interdite
2/ lim f(x)= +infnie et lim f(x)= -infinie
x-->+infinie x-->-infinie

Puis pour la suite comme la 3/ je ne sais pas comment justifier que C admet une asymptote verticale et pour le reste aussi j'ai quelque problème.

Avec ce que tu as dit à la question deux tu peux conclure la 3, regarde le graphique

par **mari2** » 12 Sep 2008, 17:20

D'après le graphyque je peux dire que C admet une asymptote verticale en y=2 mais c'est quoi l'équation ?

par **gol_di_grosso** » 12 Sep 2008, 17:23

mari2 a écrit:D'après le graphyque je peux dire que C admet une asymptote verticale en y=2 mais c'est quoi l'équation ?

euh y=2 c'est une droite, non ?
Mais tu peux aussi le dire à cause des limites à gauche et à droite en 2 qui sont infinies

par **mari2** » 12 Sep 2008, 17:25

Donc pour la question 2 j'écris D'après le graphyque je peux dire que C admet une droite d'éqution y=2 et c'est tout ?

par **gol_di_grosso** » 12 Sep 2008, 17:28

oui mais c'est à cause de la question 2 et des limites en 2. Faut pas dire que c'est parce que tu le vois sur le graphe. oui ?

par **mari2** » 12 Sep 2008, 17:31

Ok et pour les questions suivantes tu pourrait me dire ce que je doit faire ?

par **gol_di_grosso** » 12 Sep 2008, 17:43

4. a)Déterminer trois réels a,b et c tels que pour tout réel x différent de 2: f(x)=ax+b+c/(x-2)

f(x)=x²-x-1/(x-2)

c'est pas possible car en -oo et en +oo f(x) tend vers +infini
tandis que cela ne peut être le cas avec ax+b+c/(x-2)
Erreur de frappe ?

par **mari2** » 12 Sep 2008, 17:49

Je ne comprend pas où est l'erreur ?

par **pmloik** » 12 Sep 2008, 18:55

Qui peux m'aider pour la suite ?
Merci

par **mari2** » 12 Sep 2008, 21:05

C'est bon pour les questions 1à 4.a) je pense avoir trouvés mais pour les autres questions je suis perdu qui pourrait m'aider? merci.

par **lilie705** » 12 Sep 2008, 21:35

tu as trouvé quoi à la 4.a)

par **gol_di_grosso** » 12 Sep 2008, 21:36

comment tu as fait la 4 :look: f ça ne serait pas plutôt (x²-x-1) / (x-2) ???
Pour la 4.b tu fais la limite de f(x)-(ax+b) en +/- infini, tu dois trouver 0 !
Et l'asymptote est (cours). oui ?
Pour la position tu regarde si la droite (asymptote) moins la fonction est positif ou négatif en +/- l'infini
oui ?

par **mari2** » 12 Sep 2008, 21:41

Oui tu a raison j'ai fait une faute heu sinon lillie pour la 4/ a) j'ai trouvé a=1 b=1 et c=1 voila mais pour la suite je bloque un peu

par **Sa Majesté** » 12 Sep 2008, 21:50

Donc f(x)=x+1 + 1/(x-2)
En +oo 1/(x-2) td vers 0 donc l'asymptote est ..

par **mari2** » 12 Sep 2008, 21:53

Une asymptote oblique mais j'ai pas compris pourquoi je suis désolé

par **mari2** » 12 Sep 2008, 22:19

Ok c'est bon j'ai trouvé 0 mais pour la 4/ c) je trouve pas ce qu'il faut faire

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