Dm de math sur la dérivation ,première ES!!

[soua]

salut tous le monde,j'ai besoin d'aide!
j'ai des exos de maths mais je comprend rien depuis qu'on a commencé le chapitre sur la dérivation!! :mur:
alors je vous demande pas de me donner la réponse bêtement mais j'aimerai qu'on m’explique les procédés!

on considère la fonction f définie, pour tout réel x,f(x)=2x^2*5x :doh:

a) calculer le taux d’accroissement de f entre 1 et 1+h(avec h différent de 0)
b)en déduire la valeur de f'(1)
:help:

[paquito]

Je suppose que f(x)=(2x²)(5x).
f(1+h)=10(1+h)²(1+h)=10(1+2h+h²)(1+h)=10(1+2h+h²+h+2h²+h^3)=10(1+3h+3h²+h^3).
donc (f(1+h)-f(1))/h=30+30h+10h² qui a pour limite 30 quand h->0; donc f'(1)=30.

[Robic]

paquito, tu as dû mal lire la question... :lol3:

(Ben oui : « je vous demande pas de me donner la réponse bêtement mais j'aimerai qu'on m’explique les procédés! »)

soua : je crois que c'est un chapitre très important, donc n'hésite pas à commencer par revoir les petits exercices de bases faits en classe.

Les procédés :

a) Il faut calculer le taux d'accroissement de f entre 1 et 1+h. Il suffit de suivre la définition et l'adapter à l'énoncé. Est-ce cette étape qui pose problème ? Un taux d'accroissement en a, c'est . Ici tu remplaces a par 1. (Je ne sais pas quelle est la notation de ton cours. Souvent c'est . Peu importe : on le remplace par 1). Si ça ne posait pas problème, c'est peut-être les calculs ? Il faut essayer de simplifier un petit peu. Dans ce genre de calcul, ça peut être utile de factoriser (si c'est possible). Si par exemple tu as un facteur h en haut et un autre h en bas de la fraction, les h s'en vont.

b) Là c'est juste un calcul de limite. C'est pour la calculer qu'il faut essayer de simplifier l'expression du taux d'accroissement. Souvent il suffit de poser h=0 et c'est très simple.

[paquito]

Effectivement, J'ai mal lu ta question donc tu considères que ma réponse est un exemple auquel tu peux te référer pour vérifier ton calcul.

[soua]

:hein: :hein: :hein:

[soua]

paquito, tu as dû mal lire la question... :lol3:

(Ben oui : « je vous demande pas de me donner la réponse bêtement mais j'aimerai qu'on m’explique les procédés! »)

soua : je crois que c'est un chapitre très important, donc n'hésite pas à commencer par revoir les petits exercices de bases faits en classe.

Les procédés :

a) Il faut calculer le taux d'accroissement de f entre 1 et 1+h. Il suffit de suivre la définition et l'adapter à l'énoncé. Est-ce cette étape qui pose problème ? Un taux d'accroissement en a, c'est . Ici tu remplaces a par 1. (Je ne sais pas quelle est la notation de ton cours. Souvent c'est . Peu importe : on le remplace par 1). Si ça ne posait pas problème, c'est peut-être les calculs ? Il faut essayer de simplifier un petit peu. Dans ce genre de calcul, ça peut être utile de factoriser (si c'est possible). Si par exemple tu as un facteur h en haut et un autre h en bas de la fraction, les h s'en vont.

b) Là c'est juste un calcul de limite. C'est pour la calculer qu'il faut essayer de simplifier l'expression du taux d'accroissement. Souvent il suffit de poser h=0 et c'est très simple.

merciiii!! je me sens toute cône tout d'un coup!! lol merciii jvais tt revoir et aprés on verra bien ou ça me mènera!!