DM de math suite géométrique

[jannamanon]

Bonjour, j'ai commencé à faire la première partie de mon dm mais ayant des difficultés en math je n'arrives pas à faire la deuxième partie! Donc si vous pouvez m'aider ça serait gentil ! Merci a tous !


Aline et Blandine décident de reprendre l'entraînement à vélo, chaque samedi pendant 15 semaines. Chacune a établi son programme d'entrainement. Elles parcourent 20 km la première semaine et souhaitent effectuer ensemble une sortie la quainzième semaine.

2/ Programme d'entraînement de Blandine :
Blandine veut augmenter chaque semaine d'un même pourcentage t la distance parcourue, de telle sorte que la distance parcourue le samedi de la quinzieme semaine soit aussi 118km, à l'unité près.

On note Vn la distance parcourue la n-ieme semaine. Ainsi, V1=20 ; et V15= 118.

A/ Montrer que la suite (Vn) est géométrique de raison 1+t et de terme initial V1=20
B/ Exprimer Vn en fonction de t et de n.
C/ Montrer que l'équation 20(1+t)^14=118 a pour solution t=(118/20)^1/14 -1 = environ 0.135. En déduire la raison de la suite (Vn).
D/ Calculer la distance parcourue par Blandine le samedi de la dixième semaine.
E/ Calculer la distance totale parcourue par Blandine au cours de ses entraînements, quinzième semaine incluse.

[Manny06]

Bonjour, j'ai commencé à faire la première partie de mon dm mais ayant des difficultés en math je n'arrives pas à faire la deuxième partie! Donc si vous pouvez m'aider ça serait gentil ! Merci a tous !


Aline et Blandine décident de reprendre l'entraînement à vélo, chaque samedi pendant 15 semaines. Chacune a établi son programme d'entrainement. Elles parcourent 20 km la première semaine et souhaitent effectuer ensemble une sortie la quainzième semaine.

2/ Programme d'entraînement de Blandine :
Blandine veut augmenter chaque semaine d'un même pourcentage t la distance parcourue, de telle sorte que la distance parcourue le samedi de la quinzieme semaine soit aussi 118km, à l'unité près.

On note Vn la distance parcourue la n-ieme semaine. Ainsi, V1=20 ; et V15= 118.

A/ Montrer que la suite (Vn) est géométrique de raison 1+t et de terme initial V1=20
B/ Exprimer Vn en fonction de t et de n.
C/ Montrer que l'équation 20(1+t)^14=118 a pour solution t=(118/20)^1/14 -1 = environ 0.135. En déduire la raison de la suite (Vn).
D/ Calculer la distance parcourue par Blandine le samedi de la dixième semaine.
E/ Calculer la distance totale parcourue par Blandine au cours de ses entraînements, quinzième semaine incluse.

supposons que la distance augmente de 5% =0,05 alors V2=V1+0,05V1=(1+0,05)V1
de la même façon si la distance augmente de t alors V2=(1+t)V1 et de façon générale
Vn+1=(1+t)Vn ce qui est bien la definition d'une suite géométrique de raison q=(1+t)
la formule des suites geométriques nous donne Vn=V1*q^(n-1)
donc ici V15=V1*(1+t)^14 il ne te reste plus qu'à elever l'égalité à la puissance (1/14) pour obtenir 1+t puis t

[jannamanon]

Alors merci pour ta réponse :)! Mais je vais peut être passer pour une débile, mais je ne comprends pas du tout lol !

[Manny06]

Alors merci pour ta réponse ! Mais je vais peut être passer pour une débile, mais je ne comprends pas du tout lol !

dans ce que j'ai ecrit à quel moment ne comprends tu pas?