Dm de math de seconde pour vendredi

[yann69670]

Bonjour a tous,

Voila j’ai un exercice de math à faire. Mais je n’y comprends pas un mot, je dois le rendre avant vendredi, est ce que vous pourriez m’aidez svp ?

Comme je ne suis quand seconde il faut détailler tout les raisonnements.



Voila la figure sur lequel s’appui l’exercice.



desolé elle n'est pas de bonne qualitée.
le point en haut a droite est le point E. Le point en bas tout a gauche est le point D.
(DA) est egal a (CA) et (BE) est egal a (BC)

Maintenant l’énoncée :

Soit ABC un triangle isocèle rectangle en A.
Soit I le milieu du segment [BC]. M est un point du segment [BC] distinct de B, de C et de I.
Soit J et K les projetés orthogonaux de M respectivement sur les droites (AB) et (AC).

Exercice :

1) Demontrer que les droites (IJ) et (IK) sont perpendiculaires.
2) En deduire que les points M et I apartiennent a un meme cercle de diametre [JK] ;
3) Soit A’ l’image de A par la symetrie orthogonale d’axe (BC). Demontrer que les droites (A’M) et (JK) sont perpendiculaires.
4) Quelle est la nature du quadrilatere ABA’C ? justifier
5) Soit L et N les symetriques du points M respectivement par le rapport aux droites (AB) et (AC).
6) Demontrer que les points L,A et N sont alignés et que A est le milieu du segment [LN]

[oscar]

figure


http://yfrog.com/1gtriangleetcarrej

[oscar]

triangles JMK et IJK rectangles € cercle de diamètre KJ ( IJ perpendic à IK)

A' M hauteure du triangle JMK

JK droite des milieux du triangle NML=> NL // KJ=> N;A;L
; alignés