Math Probabilite 1ere Stg

[lilyne]

Boujour à tous!!!!!!

Dans une partie du monde, on estime que 15% de la population est contaminée par un virus X. La stratégie de dépistage met en place un test biologique qui devrait étre négatif si la personne n'est pas contaminé et positif si la personne est contaminée.
On a observé les résultats suivants:
-quand la personne est contaminée par le virus X, le test est positif dans 99.6 % des cas.

1)En considérant une population de 10000 personnes
observées, compléter le tableau suivant:

Nb de pers Nb de pers Total
contaminées non contaminés
____________________________________________
Test positif
Test négatif
Total 10000



Dans les questions suivante, les probabilités seront données à 10-4 près.
Pour les questions 2,3,4,onchoisit une personne au hasard dans cette population, oute les personnes
ayant la méme probabilité d'étre choisies.

2) On considére les événements:
A: "la personne est contaminée par le virus"
B: "la personne a un test positif"
Calculer la probabilité de chacun des événement AetB

3)Calculé la probabilité que la personne soit contaminée par le virus X et ait un test positif

4a) Calculer la probabilité que la personne ne soit pas contaminé par le virus et ait un test positif.

b) Calculer la probabilité que la personne soit contaminé par le virus et ait un test négatif.

c)Calculer la probabilité que le test donne un résultat faux.

5) On choisit maintenant une personne ayant un test négatif.
Quelle est la probabilité qu'elle soit contaminée par le virus X ?