Math-inéquation avec valeurs absolues

[Liam20]

Bonjour j'ai un exercise que je ne sais pas comment faire j'ai besoin votre aide s'il vous plait.j'aimerais vous m'expliquer détaille sil vous plait.
Si vous pouvez donner une autre qui resemble avec cette exercise je vais essayer faire tout seul.

Ex . x - 2 + |x-2| >= |2x + 4|.

[annick]

Bonjour,

il va falloir enlever les valeurs absolues.
Pour cela, il faut savoir si ce qu'il y a entre les barres de valeur absolue est positif, négatif ou nul.
Si c'est positif, on enlève les barres sans rien changer.
Si c'est négatif, on enlève les barres en changeant tous les signes de ce qui se trouve à l'intérieur.

Exemple : étudions lx-al

x-a>0 si x>a alors lx-al=x-a
x-a<0 si x<a alors lx-al=-x+a

Tu va devoir étudier cela pour chacune de tes valeurs absolues et regrouper tout dans un tableau (perso, je trouve cela pratique) en mettant en première ligne les valeurs de x, donc celles que tu as trouvées qui annulent l'expression qui est l'intérieur de tes valeurs absolues.
Ensuite tu mets une ligne par valeur absolue avec l'expression qu'elle prend en fonction des valeurs de x.
Enfin, en dernière ligne, tu regroupes tout cela pour trouver la forme de ton inéquation en fonction de valeurs de x.
Enfin, tu résous les différentes inéquations que tu as trouvées et tu vois si la solution que tu trouves est bien dans l'intervalle de valeurs de x que tu es en train d'étudier.

Bon, ceci est peut-être un peu complexe, alors il faut déjà que tu commences par étudier tes différentes valeurs absolues.
Si ensuite tu as besoin d'un coup de main, reviens vers nous.

[Liam20]

Merci à vous
Je vais refaire si ça ne marche pas je reviens vers vous

[Liam20]

Bonjour j'arrive vraiment pas comment trouver dans cette exercise je suis vraiment bloquer
Je voulais ajouter la photo que j'ai fait mais je ne sais pas comment ajouter la photo ici ?

[Liam20]

vous pouvez voir la photo par ce lien :

https://drive.google.com/file/d/1wNZDvuktADGe7QJPUz4ByoSvXmH_guRK/view?usp=sharing

[annick]

Ton lien ne marche pas car il faut une autorisation.

[Liam20]

Vous pouvez voir avec ce lien

https://www.photobox.co.uk/my/photo?album_id=5937971320&photo_id=503323080589

[annick]

Celui-là non plus ne marche pas.

Bon, je vais commencer pour te mettre sur la piste :

lx-2l s'annule pour x=2,
x-2>0 si x>2
x-2<0 si x<2

Donc si x<2, lx-2l=-x+2
Si x>2, lx-2l=x-2

Tu peux faire de même pour l2x-4l

[Liam20]

Vous pouvez cliquer le lien et voir les photo les deux feuille que j'ai trouvé mais j'ai pas toujours clair.

https://wetransfer.com/downloads/7d977170ae1618225015b0b81b0ce47020201026200250/be28e53d64d7d9b475d8cd3e8ccc560020201026200315/dba511

[Liam20]

Parce que je ne sais pas comment ajouter la photo dans le forum

[annick]

Je viens de regarder ta démonstration.

Est-ce x-1 ou x-2 au début, car dans l'énoncé que tu nous donnes tu écris x-2 et dans ta correction, tu écris x-1.

Sinon, tu as bien compris comment ça marche dans ce que je vois.

Mais il y a encore des erreurs :

-2x<=5 donne x>=-5/2 car si la partie de gauche est négative, tu dois changer le sens de l'inéquation.

Il faudrait que tu reprennes tous tes calculs car je crois qu'il y a un certain nombre de petites erreurs d'étourderie.

A la fin, ta notation pour ton ensemble des solutions n'est pas bonne :

tu écris [-5/2;-2;-2;-3/2],mais ça se résume par [-5/2;-3/2]

Mais je le redis, ton raisonnement sur les valeurs absolues est juste. Tu as donc bien compris, mais il faut que tu te concentres un peu sur les étourderies.

[Liam20]

Bonjour OUI je me suis trompé l'énoncer c'est x-1 en fait.

Merci à vous je vais refaire .