DM math dérivées (term S)

[Cbaz]

Bonjour,


Je dois prouver que l'équation f(x)=0 admet trois solutions réelles notés a,b,c.
Puis, je dois prouver que:

a - f(a) = b - f(b) = c - f(c) = 1 [1]

On a f(x)= (6(x^3 - 6x² + 9x - 3)) / ((x² - 3x + 3 )²) définie sur R

Pour prouver que f admet trois solutions, j'ai d'abord étudié ses variations sur R

f(x) croissante su ]-inf ; 1] U [3 ; +inf[ et décroissante sur [1 ; 3]
j'ai utilisé le théorème des valeurs intermédiaires pour prouver qu'il existait trois réel a,b,c pour f(x)=0

Pour prouver le relation [1], j'ai essayé d'utilisé les valeurs approchées, mais ça ne marche pas.


Pourriez-vous m'aider, s'il vous plait?

Merci par avance

Cbaz

[titine]

Tout d'abord

f admet trois solutions

n'a aucun sens. C'est l'équation f(x) = 0 qui a 3 solutions.

Ensuite je pense qu'il y a une erreur dans ton énoncé car a, b et c étant les solutions de f(x) = 0, on a : f(a) = 0 et f(b) = 0 et f(c) = 0.
Donc

a - f(a) = b - f(b) = c - f(c) = 1

signifierait que a = b = c = 1.

[Cbaz]

Oui, pardon pour la faute et merci pour l'aide. Mais est-ce possible que trois réels aient la même valeur en x, alors qu'ils n'appratiennent pas au même demaine de varition?

[titine]

Oui, pardon pour la faute et merci pour l'aide. Mais est-ce possible que trois réels aient la même valeur en x, alors qu'ils n'appratiennent pas au même demaine de varition?

Désolé, je ne comprends pas la question.

trois réels aient la même valeur en x

?????
3 réels sont égaux ou non, mais la "même valeur en x" ...? Que veux tu dire par là ?

Qu'est ce qu'un "domaine de variation" ?