Dm math 2nd

[daisije]

bonjour, je bloque déja depuis un bon moment sur cet exercice.
Je n'arrive pas à prouver que V2 est irrationnel.
Merci de votre aide :we:

On utilise un raisonnement par l'absurde.
On suppose donc que V2 est rationnel, c'est à dire qu'il existe des entiers naturels a et b, avec b non égal à 0, tel que V2 est égal à a/b ou a/b est une fraction irréductible.

a) Vérifier qu'alors acarré =2bcarré
b) Quelle est donc la parité de acarré? En déduire que a est pair
c) On pose a=2a' avec a' appartient à N
Démontrer qu'alors b'=2a'carré et en déduire que b est pair.
d) Déceler ou se situe la contradiction en utilisant l'hypothèse et les questions b) et c)
e) En déduire que V2 est irrationnel

[oscar]

V2 irrationnel


http://yfrog.com/c8racinede2irrationnelj

[daisije]

merci :happy2: :we: