Dm de math 1èreS démonstration avec des produit scalaire

[Sarah-D38]

J'ai commencé la question 1 mais le problème est qu'il demande de trouvé N mais pour faire le produit scalaire il faut qu'on ai les coordonnés donc voila comment j'ai commencé :
J'ai tout d'abord écrit les coordonné de chaque point
A(0;0)
D(a;0)
N(a;x) ou y je sais pas trop
M(x;0)
Après je pensais utilisé la formule XX' + YY'
Le problème c'est que je me suis dit que je partais dans le mauvais sens vu qu'on cherche a démontrer les coordonnés de N et que pour cela il faut utilisé le produit scalaire mais je ne comprend pas comment faire pour trouvé N grâce au produit scalaire.
Sil vous plaît aidez moi pour que je puisse continuer mon DM et je remercie tout ceux qui me répondront.

[paquito]

Tu as N(a; YN); M(x; 0) A(0; 0) et D(a; 0) donc AN(a; Yn) et DM(x-a; 0) d'où AN.DM =0=-ax-aYn et
Yn =x d'où N(a; x).

[Sarah-D38]

Tu as N(a; YN); M(x; 0) A(0; 0) et D(0; a) donc AN(-a; Yn) et DM(x; -a) d'où AN.DM =0=-ax-aYn et
Yn =x d'où N(a; x).

Merci d'avoir répondu
Sa veut dire que pour démontrer il faut juste que je démontre que YN =x
encore merci c'est gentil

[Sarah-D38]

Tu as N(a; YN); M(x; 0) A(0; 0) et D(0; a) donc AN(-a; Yn) et DM(x; -a) d'où AN.DM =0=-ax-aYn et
Yn =x d'où N(a; x).

Mais il y a un problème si AN.DM = -ax-aYn sa fera -2ax donc sa peut pas faire 0
Ou je m'y suis pris du mauvais côte
Et encore merci

[Sarah-D38]

Tu as N(a; YN); M(x; 0) A(0; 0) et D(0; a) donc AN(-a; Yn) et DM(x; -a) d'où AN.DM =0=-ax-aYn et
Yn =x d'où N(a; x).

J'ai compris AN(a;Yn) sinon sa marche pas et les coordonnés sont fausse et merci

[paquito]

I(a/2; 0) e J(a; a/2) donc il est facile de trouver que (I; J) a pour équation Y=X-a/2, puis de prouver que P((x+a)/2; x/2) appartient à (I; J); sinon maintenant avec toutes les données, il est facile de conclure que P parcours le segment (I; J);

[Sarah-D38]

Excusez moi de vous dérangez encore j'ai fait le début de la question 2 mais après je suis pas sur de comment faire pour démontrer donc j'ai fait :
On sait que I est le milieux de [AB] donc I a pour coordonné (1/a;0)
mais quand il faut démontre je ne sais pas comment faire au début je voulais dire
Que vu que P est le milieux de [NM] et que I est le milieux de [AB] et J le milieux de [BC] alors P appartient a la droite (IJ)
Mais je suis pas sur que ce que j'ai fait soit vraiment "démontrer"

Et merci a tous ceux qui répondront

[Sarah-D38]

I(a/2; 0) e J(a; a/2) donc il est facile de trouver que (I; J) a pour équation Y=X-a/2, puis de prouver que P((x+a)/2; x/2) appartient à (I; J); sinon maintenant avec toutes les données, il est facile de conclure que P parcours le segment (I; J);

Merci d'avoir répondu mais je ne comprend pas comment trouvé l'équation de (IJ) car normalement la forme d'équation est égale a ax+by+c=0 mais le problème je ne comprend avec quoi il faut faire car on a ni vecteur directeur ni vecteur normal pour trouver l'équation.
Et je ne comprend pas pourquoi P aurait comme coordonné ((x+a)/2;x/2) j'ai compris pour le y mais pas pour le x
Et merci a tous ceux qui me répondront.

[Sarah-D38]

I(a/2; 0) e J(a; a/2) donc il est facile de trouver que (I; J) a pour équation Y=X-a/2, puis de prouver que P((x+a)/2; x/2) appartient à (I; J); sinon maintenant avec toutes les données, il est facile de conclure que P parcours le segment (I; J);

J'ai compris pour les coordonne de P donc on calcule le milieux de [MN] avec la formule ((xm+xn)/2;(ym+yn)/2) donc ((a+x)/2;(x+0)/2) donc ((a+x)/2;x/2)

Et pour l'équation de (IJ) on utilise la formule y=mx+p et que m=beta sur alpha mais je ne comprend pas par quoi on remplace beta et alpha car on a aucun vecteur

[Sarah-D38]

I(a/2; 0) e J(a; a/2) donc il est facile de trouver que (I; J) a pour équation Y=X-a/2, puis de prouver que P((x+a)/2; x/2) appartient à (I; J); sinon maintenant avec toutes les données, il est facile de conclure que P parcours le segment (I; J);

C'est bon j'ai compris on calcule le vecteur IJ donc on trouve IJ((a/2);(a/2)) et donc c'est pour sa que m=1 car m=(a/2)/(a/2) ce qui fait 1 et donc apres pour trouver c on remplace par l'un des point mais pour la présentation de la conclusions ce fait en rapport de quoi.
Il faut qu'on remplace P dans l'équation ?? ou il faut juste dire que P appartient a IJ car la je ne sais vraiment plus.

[paquito]

Le calcul que j'ai pour YN ne conduit en fait à rien; il manque une une information et en fait on prend ce que dit l'énoncé, soit D(a; x).

Pour trouver l'équation de (IJ) on calcule m=(YJ-YI)/(XJ-XI)=1 puis on écrit que les coordonnées de I(a/2; 0)vérifient Y=X+p donc 0=a/2+p et p=-a/2 donc (IJ): Y=X-a/2

[Sarah-D38]

Le calcul que j'ai pour YN ne conduit en fait à rien; il manque une une information et en fait on prend ce que dit l'énoncé, soit D(a; x).

Pour trouver l'équation de (IJ) on calcule m=(YJ-YI)/(XJ-XI)=1 puis on écrit que les coordonnées de I(a/2; 0)vérifient Y=X+p donc 0=a/2+p et p=-a/2 donc (IJ): Y=X-a/2

Merci, pour m je ne comprend pas, je pensais que c'était par rapport a beta / alpha d'ou alpha et beta sont x et y du vecteur IJ ??

[paquito]

Merci, pour m je ne comprend pas, je pensais que c'était par rapport a beta / alpha d'ou alpha et beta sont x et y du vecteur IJ ??

Cette formule pour calculer le coefficient directeur est un résultat du cours de 2° et c'est un résultat très important pour les dérivées. Donc à savoir: la droite (AB) a pour coefficient directeur
m=(YB-YA)/(XB-XA).

Je viens de revoir la figure et finalement mon calcul pour YN est bon; tu peux le reprendre pour prouver que YN=x.
Enfin, tu as P(x+a)/2;x/2) et donc pour x=0, P=I et pour x=a, P=J; on va donc avoir tout le segment
[I; J].