DM Math 1ère STAV

[Agri-02]

Bonjour, je viens vers vous car j'ai besoin d'aide pour un exercice de math qui me pose de sérieux problèmes !

Voici son intitulé :
"On souhaite déterminer les longueurs d'un triangle rectangle dont l'hypoténuse mesure 13 cm et l'aire vaut 60 cm².
a) Mettre ce problème en équation de manière à faire apparaître la somme des carrés des longueurs et le produit de ces longueurs.
b) En utilisant l'identité remarquable (a+b)²=a²+2ab+b², montrer que (a+b)²=289, où a et b représente les longueurs des côtés de l'angle droit.
c) En déduire alors la valeur positive de (a+b)
d) Mettre alors le problème en équation et le résoudre."

Pour le moment, c'est le a) qui me pose problème.
Merci de votre aide :we:

[Arnaud-29-31]

Bonsoir,

Si on note et les cotés du triangle, que vaut l'hypothénuse ? Que vaut l'aire ?

[hammana]

Bonjour, je viens vers vous car j'ai besoin d'aide pour un exercice de math qui me pose de sérieux problèmes !

Voici son intitulé :
"On souhaite déterminer les longueurs d'un triangle rectangle dont l'hypoténuse mesure 13 cm et l'aire vaut 60 cm².
a) Mettre ce problème en équation de manière à faire apparaître la somme des carrés des longueurs et le produit de ces longueurs.
b) En utilisant l'identité remarquable (a+b)²=a²+2ab+b², montrer que (a+b)²=289, où a et b représente les longueurs des côtés de l'angle droit.
c) En déduire alors la valeur positive de (a+b)
d) Mettre alors le problème en équation et le résoudre."

Pour le moment, c'est le a) qui me pose problème.
Merci de votre aide :we:

Puisque le triangle est rectangle, on peut cosidérer que sa base = a, et sa hauteur =b. La surface est donc ab/2 (cela met en évidence le produit ab)
Le th. de Pythagore mettra en évidence la somme des carrés