Manipuler les radiaux

[Jugro]

Bonjour tout le monde!
J'ai un problème sur un de mes exo sur un Devoir maison (noté).
Je ne suis pas bon en math, donc pour vous ça peut vous paraitre simple mais moi, je n'ai pas trop compris. J'aimerai bien que vous me donniez les réponce sà mon exo. ;)
Je vous donne l'énoncé :

"On fera apparaitre tous les résultats et raisonnements intermédiaires qui ont permis d'aboutir à la solution".

Exercice :

On se propose dans cet exercice de dégager une technique permettant d'obtenir une écriture du quotient 2+racine de5 / 1-racine de5 sans radical (c'est à dire, sans racine carrée) au dénominateur. On considère les trois nombres A, B et C donnés par :
A= 2/2+ racine de 3 B= 3/3-racine de 5 et C= racine de 2 / 1+ racine de 2

1) Développer l'expression (a+b)(a-b) ou a et b, sont deux réels quelconques, pour retrouver une identité remarquable connue.

2)Evaluer alors (2+racine de 3)(2-racine de 3), puis en remarquant que A = 2/2+racine de 3 x 2-racine de3 / 2-racine de 3, simplifier l'écriture de A de sorte à mettre A sous la forme a+b3 avec a, b rationnels à déterminer

3)Procéder de meme avec B et C pour les mettre sous la forme a+b racine de C, avec c entier et a,b rationnels à détermine !


Voilà pour l'éxo!
Si y'a un problème sur l'énoncé, dites le moi, merci!

Merci beaucoup ! :)

[nice]

Bonjour tout le monde!
J'ai un problème sur un de mes exo sur un Devoir maison (noté).
Je ne suis pas bon en math, donc pour vous ça peut vous paraitre simple mais moi, je n'ai pas trop compris. J'aimerai bien que vous me donniez les réponce sà mon exo.
Je vous donne l'énoncé :

"On fera apparaitre tous les résultats et raisonnements intermédiaires qui ont permis d'aboutir à la solution".

Exercice :

On se propose dans cet exercice de dégager une technique permettant d'obtenir une écriture du quotient 2+racine de5 / 1-racine de5 sans radical (c'est à dire, sans racine carrée) au dénominateur. On considère les trois nombres A, B et C donnés par :
A= 2/2+ racine de 3 B= 3/3-racine de 5 et C= racine de 2 / 1+ racine de 2

1) Développer l'expression (a+b)(a-b) ou a et b, sont deux réels quelconques, pour retrouver une identité remarquable connue.

2)Evaluer alors (2+racine de 3)(2-racine de 3), puis en remarquant que A = 2/2+racine de 3 x 2-racine de3 / 2-racine de 3, simplifier l'écriture de A de sorte à mettre A sous la forme a+b3 avec a, b rationnels à déterminer

3)Procéder de meme avec B et C pour les mettre sous la forme a+b racine de C, avec c entier et a,b rationnels à détermine !


Voilà pour l'éxo!
Si y'a un problème sur l'énoncé, dites le moi, merci!

Merci beaucoup !

salut Jugro!

ici on ne donne pas les reponses mais on aide à faire ses exos
qu'as tu commencé à faire ?

[Jugro]

Ok.

Pour la question 1) : Je ne connais pas l'identité remarquable, donc je n'arrive pas à faire le calcul. Il me semble que c'est a au carré - b au carré non ?
Ce qui donnerai : (2/2+ racine de 3)au carré - (3 / 3-3 racine de 5), non ?
C'est ça, ou je me trompe, pourquoi ?

2)Alors là j'ai pas compris, on peut m'expliquer ?

Merci! :)

[Jugro]

Nan je me suis gouré je pense pour la question 1.
C'est = à a au carré - b au carré. C'est tout. Non ?

Pour la 2 par contre, j'ai toujours rien compris. (par pour le évaluer) la il me semble que l'on apprilique la formule a au carré - b au carré. Mais c'es tpour simplifie l'écriture de A que je comprend pas du tout.

[Jugro]

UP!

Pour la 2 j'ai évaluer comme ça : (2+racine de3) (2-racine de 3) = 2 au carré -(racine de 3) au carré
=4-3
=7

C'est ça ?
Pour la fin de la question 2 je bloque, pouvz vous m'aidez sil vous plait ?

[nice]

Bonjour tout le monde!
J'ai un problème sur un de mes exo sur un Devoir maison (noté).
Je ne suis pas bon en math, donc pour vous ça peut vous paraitre simple mais moi, je n'ai pas trop compris. J'aimerai bien que vous me donniez les réponce sà mon exo.
Je vous donne l'énoncé :

"On fera apparaitre tous les résultats et raisonnements intermédiaires qui ont permis d'aboutir à la solution".

Exercice :

On se propose dans cet exercice de dégager une technique permettant d'obtenir une écriture du quotient 2+racine de5 / 1-racine de5 sans radical (c'est à dire, sans racine carrée) au dénominateur. On considère les trois nombres A, B et C donnés par :
A= 2/2+ racine de 3 B= 3/3-racine de 5 et C= racine de 2 / 1+ racine de 2

1) Développer l'expression (a+b)(a-b) ou a et b, sont deux réels quelconques, pour retrouver une identité remarquable connue.

pour le 1) tu ne devrais pas avoir de soucis developpes simplement puis t'ecris le resultat
(tu remarqueras que le resultat correspond à un identité remarquable bien connue!!!)

[nice]

Bonjour tout le monde!
J'ai un problème sur un de mes exo sur un Devoir maison (noté).
Je ne suis pas bon en math, donc pour vous ça peut vous paraitre simple mais moi, je n'ai pas trop compris. J'aimerai bien que vous me donniez les réponce sà mon exo.
Je vous donne l'énoncé :

"On fera apparaitre tous les résultats et raisonnements intermédiaires qui ont permis d'aboutir à la solution".

Exercice :

On se propose dans cet exercice de dégager une technique permettant d'obtenir une écriture du quotient 2+racine de5 / 1-racine de5 sans radical (c'est à dire, sans racine carrée) au dénominateur. On considère les trois nombres A, B et C donnés par :
A= 2/2+ racine de 3 B= 3/3-racine de 5 et C= racine de 2 / 1+ racine de 2

1) Développer l'expression (a+b)(a-b) ou a et b, sont deux réels quelconques, pour retrouver une identité remarquable connue.

aucun probleme normalement pour le 1) devellope puis reduis identité remarquable (a+b)(a-b)= a*a-a*b+a*.....

2)Evaluer alors (2+racine de 3)(2-racine de 3), puis en remarquant que A = 2/2+racine de 3 x 2-racine de3 / 2-racine de 3, simplifier l'écriture de A de sorte à mettre A sous la forme a+b3 avec a, b rationnels à déterminer

ici tu calcules en devellopant .
puis tu remarqueras que simplifier l'ecriture. tu verras au denominateur le calcul que tu feras un 1) tu reduis l'expression jusqu'à la forme

3)Procéder de meme avec B et C pour les mettre sous la forme a+b racine de C, avec c entier et a,b rationnels à détermine !

plus de soucis je penses!!!
tu aurais mieux fait de le poster au collège!!!