Manipuler les puissances

[liloh]

Bonjour à tous ! Pour préparer ma rentrée en terminale S j'ai reçu de mon lycée des devoirs à faire pour la rentrée.

Dans un QCM "manipuler les puissances" j'ai une question avec 3 possibilités (Une seule réponse est correcte)

a^-3 X (2b)^4/4a^-5 X b^5 est égal à...

réponse a : 4a^-8 X b^-1 réponse b : 2a²/b réponse c : 4a² X b^-1

En cherchant avec ma calculatrice j'ai trouvé le résultat (réponse c), mais ce n'est pas le but de l'exercice donc j'aimerais savoir pourquoi cette solution est la bonne (je connais déjà la règle des puissances (a^n - a^m = a^n-m) mais je ne sais pas si elle marche ici) , je ne comprends pas pourquoi (2b) ^4 divisé par b^5 devient b^-1 (où est passé le 2b??)

J'espère avoir été suffisamment claire dans mes explications ^^


Merci d'avance ! :we:

[John Difool]

Bonjour,

Pas très clair comme énoncé, ne s'agit-il pas plutôt de :



?

[paquito]

Je suppose que c'est ; tu as et ; ensuite la relation est bien sûr à appliquer.

[Tiruxa]

Je suppose que tu as oublié les parenthèses dans ton énoncé, avec les parenthèses cela donne :





je te laisse conclure


Grillé par Paquito mais bon c'est complémentaire...

[liloh]

J'ai compris ! Désolée pour l'oubli de parenthèses mais c'est bien cela, c'était plutôt simple finalement et j'aurais mieux fait d'aller à l'essentiel plutôt que de partir dans des directions farfelues !
Donc si j'ai bien compris une fois que l'on a 16/4 il ne reste plus qu'à faire 16/4 X a^-3/a^-5 X b^4/b^5
ce qui donne bien 4a²b^-1.

En tout cas merci beaucoup pour ces réponses rapides !