Manipulations de sommes et de produits
Réponses à toutes vos questions de la 2nde à la Terminale toutes séries
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Timothé Lefebvre
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par Timothé Lefebvre » 27 Oct 2009, 09:45
benekire2 a écrit:Es-ce que j'ai proposé est ce qu'il faut utiliser ? On effectue ensuite un groupement de somme puis une décomposition ?
Non en fait une fois l'inégalité de C-S appliquée on va pouvoir conclure directement sans faire d'autre calcul.
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benekire2
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par benekire2 » 27 Oct 2009, 09:46
Timothé Lefebvre a écrit:Ton inégalité a un problème, des termes sommés disparaissent !
A bon, lesquels? J'ai pourtant l'impression qu'on respecte cauchy..
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benekire2
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par benekire2 » 27 Oct 2009, 09:48
Je réiterre avec correction:
^2 \le \Bigsum_{i=1}^{5}k^6 \times \Bigsum_{i=1}^{5}x_i^2)
Nous somme donc dans le cas de l'égalité.
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Timothé Lefebvre
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par Timothé Lefebvre » 27 Oct 2009, 09:50
Non en fait C-S nous permet simplement d'écrire ça :
 \times (\Bigsum_{k=1}^{5}k^5x_k) = (\Bigsum_{i=1}^{5}k^3x_k)^2)
En ça :
 \times (\Bigsum_{k=1}^{5}k^5x_k) \geq (\Bigsum_{i=1}^{5}k^3x_k)^2)
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benekire2
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par benekire2 » 27 Oct 2009, 09:53
D'accord. Et donc après le cas de l'égalité signifie quoi au juste?
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Timothé Lefebvre
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par Timothé Lefebvre » 27 Oct 2009, 09:56
Hé hé !
Eh bien relis un peu ma bride de cours sur cette inégalité : dans quel cas a-t-on égalité ? Lorsqu'il y a proportionnalité.
Ici nos vecteurs sont
_{k \in [1,5]})
et
_{k \in [1,5]})
.
Sont-ils proportionnels ?
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benekire2
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par benekire2 » 27 Oct 2009, 10:00
Le truc c'est que j'en sais pas grand chose comme ca, et la je serais tenter de dire non a cause de l'exposant 5
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Timothé Lefebvre
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par Timothé Lefebvre » 27 Oct 2009, 10:12
Eh bien en fait si ^^ Ils sont foutus pareil et l'exposant ne détruit pas cette proportionnalité. C'est le fait qu'ils soient proportionnels qui va nous permettre de conclure.
Si on a un

nul alors quel est ce coeff de prop ? Dans ce cas-là que peut-on dire du signe de tous les autres

?
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Timothé Lefebvre
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par Timothé Lefebvre » 27 Oct 2009, 10:16
[HS] Domi nous invte à la pizz' là donc je vais y aller, je re tout à l'heure

A +
[/HS]
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benekire2
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par benekire2 » 27 Oct 2009, 10:19
Ok, régale toi bien!!
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benekire2
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par benekire2 » 27 Oct 2009, 10:22
Timothé Lefebvre a écrit:Eh bien en fait si ^^ Ils sont foutus pareil et l'exposant ne détruit pas cette proportionnalité. C'est le fait qu'ils soient proportionnels qui va nous permettre de conclure.
Si on a un

nul alors quel est ce coeff de prop ? Dans ce cas-là que peut-on dire du signe de tous les autres

?
C'est k ce coefficient?
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Timothé Lefebvre
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par Timothé Lefebvre » 27 Oct 2009, 12:12
Re !
C'était bien bon ^^
Le coeff c'est k², fais la division suivante :

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tiblond
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par tiblond » 27 Oct 2009, 12:50
Bonjour, je ne sais pas si je suis au bon endroit mais j'aurais aimé savoir ce que signifie le signe + entouré ?
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Timothé Lefebvre
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par Timothé Lefebvre » 27 Oct 2009, 12:59
Bonjour,
non pas vraiment mais ce n'est pas très grave.
Le plus entouré représente une loi de composition interne généralement l'additivité.
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tiblond
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par tiblond » 27 Oct 2009, 13:05
merci, en fait c'est une simple opération à faire mais ce signe me bloque :
31 - 10 + 2 x ( 7 "signe + entouré" 6 ) = ?
Je ne comprend pas.
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Timothé Lefebvre
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par Timothé Lefebvre » 27 Oct 2009, 13:06
Bon, à ce stade là mieux vaut ouvrir un autre post.
Précise aussi un peu le cadre de ton exo : ton niveau (classe), le chapitre étudié, le contexte de l'exo (les autres questions) etc.
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benekire2
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par benekire2 » 27 Oct 2009, 14:37
Pour revenir sur le topic, concernant la deuxième somme, est ce que le début de mon raisonement était bon?
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Timothé Lefebvre
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par Timothé Lefebvre » 27 Oct 2009, 14:38
Tu parles du second exo ?
Non, il faudrait exprimer directement le rapport p sur q avec une somme.
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benekire2
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par benekire2 » 27 Oct 2009, 14:39
Et comment que l'on fait puisque c'est une alternance de somme différence
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