Peut-on m'expliquer comment on passe de :
Merci!
Manipulation de puissances
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Manipulation de puissances
par Dante0 » 09 Fév 2013, 13:20
Bonjour,
Peut-on m'expliquer comment on passe de :
^{\frac{-1}{2}}\times q1^{\frac{-1}{6}}= p2)
à
^{\frac{1}{2}} \times \frac{1}{p2})
Merci!
Peut-on m'expliquer comment on passe de :
Merci!
par XENSECP » 09 Fév 2013, 13:23
Tu passe le 
de l'autre côté et tu passes 
de l'autre.
Pour la fraction, tu l'inverse pour changer le signe de la puissance.
Pour la fraction, tu l'inverse pour changer le signe de la puissance.
par Dante0 » 10 Fév 2013, 09:48
XENSECP a écrit:Tu passe le
Pour la fraction, tu l'inverse pour changer le signe de la puissance.
En gros y'a une règle qui dit que :
Et donc si
par Kikoo <3 Bieber » 10 Fév 2013, 11:03
Salut,
Oui oui, l'exposant -1 est lié à l'inversion.
Dante0 a écrit:En gros y'a une règle qui dit que :?
Et donc sialors
?
Oui oui, l'exposant -1 est lié à l'inversion.
par Dante0 » 10 Fév 2013, 11:42
Après l'entrée voila le plat de résistance...
On a un système :
^{\beta}<br />\end{array}<br />\right.)
^{\frac{\beta}{\alpha + \beta}}<br />\end{array}<br />\right.)
La ou il y'a les ... je suis censé trouver la valeur de q2 qui doit etre égale à^{\frac{\beta}{\alpha + \beta}})
en remplacant par q1
Comment faire ce calcul je m'embrouille à fond dans les puissances... :mur:
On a un système :
La ou il y'a les ... je suis censé trouver la valeur de q2 qui doit etre égale à
Comment faire ce calcul je m'embrouille à fond dans les puissances... :mur:
par ampholyte » 11 Fév 2013, 16:16
Bonjour,
Il te suffit simplement d'injecter q1 dans q2:
^{\frac{\beta}{\alpha + \beta}})
Tu peux déjà réorganiser ton expression.
^{\frac{\beta}{\alpha + \beta}} \ * \ q^{\frac{1}{\alpha+\beta}})
Ensuite tu peux écrire
^{-1} = \frac{\beta p_1}{\alpha p_2})
Donc
^{-1} \ * \ (\frac{\alpha p_2}{\beta p_1})^{\frac{\beta}{\alpha + \beta}} \ * \ q^{\frac{1}{\alpha+\beta}})
Là tu as une forme
Je te laisse continuer
Il te suffit simplement d'injecter q1 dans q2:
Tu peux déjà réorganiser ton expression.
Ensuite tu peux écrire
Donc
Là tu as une forme
Je te laisse continuer
par Dante0 » 15 Fév 2013, 00:01
ampholyte a écrit:Bonjour,
Il te suffit simplement d'injecter q1 dans q2:
Tu peux déjà réorganiser ton expression.
Ensuite tu peux écrire
Donc
Là tu as une forme
Je te laisse continuer
On peut simplifier comme suit
par Dante0 » 15 Fév 2013, 10:31
ampholyte a écrit:Tu cherches à trouver cette forme :
N'oublie pas que
C'est ce que je viens de faire non ?
En classe on a marqué
par ampholyte » 15 Fév 2013, 10:56
Oui désolé, j'avais mal vu la forme de ta solution. Tu as donc trouvé q2 !
par Dante0 » 15 Fév 2013, 20:27
Ok
Après on admet une fonction telle que = p1q1+p2q2)
 = [p1\times (\frac{\alpha p_2}{\beta p_1})^{\frac{\beta}{\alpha + \beta}} + p2\times(\frac{\beta p1}{\alpha p2}^{\frac{\alpha}{\alpha +\beta}}]\times q^{\frac{1}{\alpha+\beta}})
 = [(\frac{\alpha}{\beta})^{\frac{\beta}{\alpha +\beta}} + (\frac{\beta}{\alpha})^{\frac{\alpha}{\alpha +\beta}}]\times p1^{\frac{\alpha}{\alpha +\beta}}\times p2^{\frac{\beta}{\alpha +\beta}}\times q^{\frac{1}{\alpha +\beta}})
Je ne comprends pas comment on passe à la dernière étape.
Après on admet une fonction telle que
Je ne comprends pas comment on passe à la dernière étape.
par Dante0 » 17 Fév 2013, 17:56
ampholyte a écrit:Tu peux par exemple utiliser le fait que
Ca ne m'aide pas trop :s
Il y'a pas mal de truc que je comprends pas, comment p1 et p2 sont affectés de leurs exposants, comment on a factorisé.... parce que pour moi la première forme n'est pas simplifiable.
par ampholyte » 17 Fév 2013, 21:51
Voilà le détail :
 = [p1\times (\frac{\alpha p_2}{\beta p_1})^{\frac{\beta}{\alpha + \beta}} + p2\times(\frac{\beta p1}{\alpha p2})^{\frac{\alpha}{\alpha +\beta}}]\times q^{\frac{1}{\alpha+\beta}})
 = [p1\times (\frac{\alpha}{\beta})^{\frac{\beta}{\alpha + \beta}} \times {p_2}^{\frac{\beta}{\alpha + \beta}} \times {p_1}^{\frac{-\beta}{\alpha + \beta}}+ p2\times(\frac{\beta}{\alpha })^{\frac{\alpha}{\alpha +\beta}} \times {p_1}^{\frac{\alpha}{\alpha +\beta}} \times {p_2}^{\frac{-\alpha}{\alpha +\beta}}]\times q^{\frac{1}{\alpha+\beta}})
 = [(\frac{\alpha}{\beta})^{\frac{\beta}{\alpha + \beta}} \times {p_2}^{\frac{\beta}{\alpha + \beta}} \times {p_1}^{1 -\frac{\beta}{\alpha + \beta}}+ (\frac{\beta}{\alpha })^{\frac{\alpha}{\alpha +\beta}} \times {p_1}^{\frac{\alpha}{\alpha +\beta}} \times {p_2}^{1-\frac{\alpha}{\alpha +\beta}}]\times q^{\frac{1}{\alpha+\beta}})
 = [(\frac{\alpha}{\beta})^{\frac{\beta}{\alpha + \beta}} \times {p_2}^{\frac{\beta}{\alpha + \beta}} \times {p_1}^{\frac{\alpha}{\alpha +\beta}}+(\frac{\beta}{\alpha })^{\frac{\alpha}{\alpha +\beta}} \times {p_1}^{\frac{\alpha}{\alpha +\beta}} \times {p_2}^{\frac{\beta}{\alpha +\beta}}]\times q^{\frac{1}{\alpha+\beta}})
 = [(\frac{\alpha}{\beta})^{\frac{\beta}{\alpha +\beta}} + (\frac{\beta}{\alpha})^{\frac{\alpha}{\alpha +\beta}}]\times {p_1}^{\frac{\alpha}{\alpha +\beta}}\times {p_2}^{\frac{\beta}{\alpha +\beta}}\times q^{\frac{1}{\alpha +\beta}})
Pfiou fatiguant avec les balises :zen:
PS : j'utilise ces deux propriétés
^m = a^{nm})
Donc
^m = (a^{-1})^m = a^{-m})
Pfiou fatiguant avec les balises :zen:
PS : j'utilise ces deux propriétés
Donc
par Dante0 » 19 Fév 2013, 14:29
Merci pour l'effort !!
T'as oublié d'enlever le p1 à la 3e ligne non ?
Comment tu développes la dernière expression sinon ?
T'as oublié d'enlever le p1 à la 3e ligne non ?
Comment tu développes la dernière expression sinon ?
par ampholyte » 19 Fév 2013, 14:34
Pas de quoi !
J'ai corrigé la coquille à la 3eme ligne (je ne l'ai pas vu à la relecture)
Concernant le développement de la dernière expression, on obtient tout simplement :
 = (\frac{\alpha}{\beta})^{\frac{\beta}{\alpha + \beta}} \times {p_2}^{\frac{\beta}{\alpha + \beta}} \times {p_1}^{\frac{\alpha}{\alpha +\beta}}\times q^{\frac{1}{\alpha+\beta}} +(\frac{\beta}{\alpha })^{\frac{\alpha}{\alpha +\beta}} \times {p_1}^{\frac{\alpha}{\alpha +\beta}} \times {p_2}^{\frac{\beta}{\alpha +\beta}}\times q^{\frac{1}{\alpha+\beta}})
J'ai corrigé la coquille à la 3eme ligne (je ne l'ai pas vu à la relecture)
Concernant le développement de la dernière expression, on obtient tout simplement :
par Dante0 » 19 Fév 2013, 18:26
ampholyte a écrit:Pas de quoi !
J'ai corrigé la coquille à la 3eme ligne (je ne l'ai pas vu à la relecture)
Concernant le développement de la dernière expression, on obtient tout simplement :
Ok génial merci pour ton intervention très efficace !
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