Soit f et g deux fonctions definies sur l'intervalle I par f(x)=sin(x)-x et g(x)=sin(x)-x+x^3/6.
1)Donner le tableau de variation de f sur I en deduire le signbe de f(x) sur cet intervalle.
(f est décroissante sur [0;pie/2] mais comment faire pour son signe?)
2)Calculer g'(x) puis sa dérivée noté g''(x). ( pour g' j'ai g'(x)=cos(x)-1+x²/2. Par contre pour g'' ??)
3)Donner le signe de g''(x) sur l'intervalle I
4) Calculer g'(0) en déduire le signe de g'(x) sur I
5)Dresser le tableau de variation de g sur I
6)A l'aide de ce qui precede etablir que pour tout x de I on a :
x-1/6x^3 Voila merci de votre aide!
Soit f et g deux fonctions definies sur l'intervalle I par f(x)=sin(x)-x et g(x)=sin(x)-x+x^3/6.
1)Donner le tableau de variation de f sur I en deduire le signbe de f(x) sur cet intervalle. (f est décroissante sur [0;pie/2] mais comment faire pour son signe?)
2)Calculer g'(x) puis sa dérivée noté g''(x). ( pour g' j'ai g'(x)=cos(x)-1+x²/2. Par contre pour g'' ??) 3)Donner le signe de g''(x) sur l'intervalle I 4) Calculer g'(0) en déduire le signe de g'(x) sur I 5)Dresser le tableau de variation de g sur I 6)A l'aide de ce qui precede etablir que pour tout x de I on a : x-1/6x^3<sin(x)<x
d'accord et comment faire pour determiner le signe g''?
il est demandé aussi de calculer g'(0) pour en deduire le signe de g'(x) et enfin de dresser le tableau de variation de g sur I et d'en deduire que x-1/6x^3
D'accord je comprends si sin(x)-(x-1/6x^3) est positif alors on conserve l'ordre mais comment faire on dresse le tableau de signes de sin(x)-(x-1/6x^3) avec sur une ligne le signe de sin(x) et en dessous le signe de -(x-1/6x^3) ou d'une autre façon?
Ok ! Donc g est ... (croissante ou décroissante) sur I. Calcules g(0) et maintenant, déduis le signe de . Voilà maintenant, tu peux déduire l'encadrement de la dernière question :++:
