Majorant

par **amande91** » 28 Sep 2006, 18:56

Bonsoir a tous !
je dois résoudre l'exercice suivant :
f(x)=x(1-x)
démontrer que f est majorée par 1/4

pour justifier on ma appri a étudier le signe de f(x)-1/4
car si f(x)-1/4<0 als f(x)<1/4 et 1/4 est un majorant mais je n'arrive pas du tout a prouver cela

je commence par x(1-x)-1/4 = x-x2-1/4 = (4x-4x2-1)/4 et aprés je sais pa si c'est négatif ou pas

Pouvez vous m'aider svp ?

par **lap47** » 28 Sep 2006, 19:02

garde ton équation sous la forme -x²+x-1/4 et la trouve les racines du polinomes c'est à dire les valeur qui annule et fait un tableau de signe

par **amande91** » 28 Sep 2006, 19:04

marci de ton aide mais c'est koi les polinome ? je ne l'ai encore jamais vu

par **lap47** » 28 Sep 2006, 19:05

ah ben un polinome c'est une équation comme tu as la avec des puissance à x
tu connais comment calculer les valeurs qui annulent cette équation la formule c'est avec "delta"

par **fonfon** » 28 Sep 2006, 19:06

salut,

or (x-1/2)²>=0 donc ....

par **amande91** » 28 Sep 2006, 19:08

mé ou est passer le 2eme x fonfon ?

par **fonfon** » 28 Sep 2006, 19:18

ben j'ai factorisé(on a une idendité remarquable) essaies de developper (x-1/2)²

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