Lycée Terminal Maths expertes Divisibilité: Congruences

[shinomiya]

Bonjour,
voici les questions:

1-trouver les restes dans la division euclidienne par 7 des nombres suivantes:
5^3
5^6
et 5^(6n+1) + 5^(3n+2)

pour celle là j'ai trouve
5^3= 6 [7] ou le reste peut être -1 aussi
et 5^6=1 [7]

je ne sais pas comment trouver d'autres restes si il y'en a et je ne sais pas d'où commencer pour trover les restes du troisième nombre.

est-ce que je dois résonner par disjonction ou utiliser la propriété: si a=b [n] alors a^k=b^k [n]

puis

2- quel est le reste dans la division euclidienne par 5 du nombre 12^1527?

:c

merci d'avance!

[mathelot]

5^(6n+1) + 5^(3n+2)

réduire et discuter selon la parité de n.

[shinomiya]

je n'arrive toujours pas

j'ai trouvé le reste 2x6^n+4 mais c'est faux

[catamat]

utiliser la propriété: si a=b [n] alors a^k=b^k [n]

Bonjour

Oui c'est cette propriété , elle permet de trouver à quoi est congru qui est égal à

De même pour