Lutter contre les inégalités...

[ifebo]

Bonjour!

soit x > 0 et y < 0



montrer que 2<Z<3

Je n'y arrive pas. Merci

[Lostounet]

Bonjour!

soit x > 0 et y < 0



montrer que 2<Z<3

Je n'y arrive pas. Merci

Salut,

Z - 2 = (9x - 4y)/(3x - 2y) - (6x - 4y)/(3x - 2y)

= (3x)/(3x - 2y)

Du fait que 3x > 0 (car x > 0), et du fait que 3x - 2y > 0 puisque -2y est un nombre positif donc 3x + (-2y) est somme de deux nombres strictement positifs, on déduit que Z - 2 > 0

Que peux-tu dire de Z - 3?

[ifebo]

Que peux-tu dire de Z - 3?

Merci Lostounet

Z-3 = (9x-4y-9x+6y)/ (3x-2y)
Z-3= 2y/ (3x-2y)
Z-3<0 d'où Z< 3

OK vu comme ça. Mais si j'avais pas eu les deux valeurs d'encadrement ( 2 et 3), comment les aurais-je retrouvées?

[zygomatique]

salut

et x et y strictement positifs

et le nombre 2 est une évidence

et le nombre 3 est une évidence

dans les deux cas le dénominateur est positif ... donc le signe de Z -2 et de Z - 3 est ...

[ifebo]

salut
et le nombre 2 est une évidence

Bonjour
On a bien 3x et non 2x au numérateur de la dernière expression?
Bravo et merci. C'est ça que je voulais faire mais je n'y suis pas arrivé. Jolie pirouette.

[zygomatique]

oui bien sur le numérateur est 3x ...

PS : on arrive au même résultat sans la transformation sur le signe bien sur ...