Lois sans mémoire

[stanb]

Bonsoir, je ne comprend pa tlmt cet exo..:

Le temps de réponse (en secondes) à un terminal commandé par ordinateur est une variable aléatoire sans mémoire telle que P(X>=3)=0,452

1)Le temps de réponse dépasse 2 secondes.
Quelle est la proba qu'il dépasse 5 secondes?

2)Calculez la proba P(x=<5)

merci :id:

[le_fabien]

Bonsoir,

je pense que ta loi sans mémoire est la loi exponentielle de parametre µ
Ce parametre tu le trouves sachant que P(X>=3)=e^(-µ*3)=0,452
Après que tu as trouvé µ tu peux calculer P(X<=5) .

[Huppasacee]

Bonjour

Une interprétation pêchée sur le net :


Si X modélise la durée de vie d'un individu A, la propriété que X est sans mémoire exprime que A ne vieillit pas : si A a vécu y années, la probabilité pour qu'il vive encore x années est la même que la probabilité pour qu'un individu similaire à A qui vient de naître vive lui aussi x années

A partir de cette interprétation, peux tu répondre aux 2 questions ?

[stanb]

ui merci jai compris pr la question 1 ca revient en faite à P(X>3)

et pour la 2 jai trouvé le paramètre et jai ensuite calculer P(X<5)...
merci beaucoup!

[le_fabien]

En principe pour la première question tu dois trouver 0,452 . non ?

[bombastus]

................

[le_fabien]

stanb est surement en terminale alors cela doit être la loi exponentielle. :we:

[bombastus]

Ah oui, t'as raison il faut considérer que c'est une loi exponentielle sinon il manque une donnée.