Lois de probabilité

par **nazirella** » 09 Juin 2007, 15:43

Bonjour tt le monde!!
Comment fait-on pour démontrer que E(X)=np et que V(X)=npq?
Je n'arrive pas!!
Merci d'avance!!

par **Joker62** » 09 Juin 2007, 15:47

T'as oublier de dire X suivait une loi binomiale de paramètre (n,p) surtout...

Sinon revient à la définition...

par **nazirella** » 09 Juin 2007, 15:49

merci pour la réponse mais alors pourquoi n'y a-t-il plus de signe de sommation?

par **Joker62** » 09 Juin 2007, 16:20

Parce que ça se simplifie peut-être ??? :)

par **prody-G** » 09 Juin 2007, 16:23

Salut

Donc si X-->B(n,p)
Alors en revenant à la définition de l'espérance, on a comme le dit Joker62

Or E(X)=np...
lol moi aussi je m'le suis demandé...assez jolie démonstration que j'ai trouvé sur le net :

par **nazirella** » 09 Juin 2007, 16:23

je ne comprend pas!!
est-ce que je peux avoir le développement?

par **Joker62** » 09 Juin 2007, 16:25

Voilà tu l'as :D

Après pour la variance. définition aussi

V(X) = E(X^2) - E(X)^2

Tu devras refaire le même genre de démonstration que précédemment.
ça t'aidera ;)

par **nazirella** » 09 Juin 2007, 16:29

merci bcp mais pour la variance,je ne trouve toujours pas!!
De plus,lorsqu'on dit variable aléatoire binomiale,est-ce une variable aléatoire dont la loi est dite binomiale?

par **Joker62** » 09 Juin 2007, 16:33

X suit une loi binomiale de paramètre (n,p)

C'est équivalent à dire, qu'on répète n fois, une expérience qui a 2 possibilités d'aboutissement, réussite, ou échec, avec une probabilité de p pour la réussite.

par **nazirella** » 09 Juin 2007, 16:38

merci bcp pour les réponses

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