Lois exponentielle et normale.. Pb's

[lxl]

Bonjour,
Je suis nouveau sur ce forum, alors j'espère que je m'adresse au bon endroit.
J'ai deux problèmes à résoudre, et je n'y comprends.. à peu près rien ^^

Voici les problèmes:

A.
En octobre, 180 tonnes de blé sont récoltées chaque jour. Ces 180 tonnes sont soit vendues le jour même, soit stockées pour être vendues à partir de novembre. En octobre, la demande journalière de blé suit une loi exponentielle de moyenne 60 tonnes.
1. Calculer la probabilité qu'un jour d'octobre donné la demande en blé ne soit pas entièrement satisfaite.
2. Quelle devrait être la récolte quotidienne pour que cette probabilité soit de 3% ?

B.
Chaque jour, 350 personnes veulent prendre le TGV Lyon-Paris de 13h00. Les portes du train s'ouvrent à 12h30. L'heure d'arrivée des usagers suit une loi normale. 8% des usagers arrivent avant l'ouverture des portes, tandis que 5% arrivent trop tard.
1. Combien de personnes manqueront le train malgré un départ retardé de 5 minutes?
2. Hier, un défaut technique a fait que 65% des usagers attendaient sur le quai losque les portes se sont ouvertes. A quelle heure se sont-elles ouvertes?

Pourrait-on m'aider, s'il vous plait? Merci infiniment d'avance

[fatal_error]

salut,

alors déjà, pe tu pourrais nous rappeler la formule pour la loi exponentielle.

Ensuite, pour la A1
Calculer la probabilité qu'un jour d'octobre donné la demande en blé ne soit pas entièrement satisfaite.

ca veut dire que le gars il demande plus que ce que t'as fauché le jour même.
Toi tu fauches 180 tonnes par jour, et certains jour, on te demande 200tonnes, dautres 160 tonnes par exemple.

Toi tu cherches donc toutes les fois ou on te demande plus que 180 tonnes.
Soit P(X>180), ou X est ta variable qui suit la loi exponentielle.

2)
Ya juste a appliquer si t'as compris :
il s'agit de trouver la recolte quotidienne, telle que du coup, la proba ou t'es en manque est de 3%
soit
P(X>nouvelleRecolteQuotidienne) = 3%

Pour le reste, on verra plus tard

[lxl]

Merci beaucoup pour ta réponse!

alors déjà, pe tu pourrais nous rappeler la formule pour la loi exponentielle.

Evidemment..


Loi exponentielle

X suit une loi exponentielle de paramètre positif, notée £(;)), si sa densité est:

________./ _;)e^(-;)x)___si x 0
f(x) = __{
________.\ _0 ___ si x < 0



______.__/ _1 - e^(-;)x)___si x 0
F(x) = __{
____.____\_ si x < 0




Et si jms, la loi normale (de Laplace-Gauss)

"En probabilité, on dit qu'une variable aléatoire réelle X suit une loi normale (ou loi normale gaussienne, loi de Laplace-Gauss) d'espérance et d'écart type strictement positif (donc de variance 2) si cette variable aléatoire réelle X admet pour densité de probabilité la fonction p(x) définie, pour tout nombre réel x, par :

"

[fatal_error]

pour le P, tu peux remplacer
P(X<180) par F(180) ou bien encore P(X>180) par 1-P(X<180) = 1-F(180)

avec F la fonction de répartition de la loi exponentielle que tu as fourni.

[lxl]

Aaaahh ok. Merci :++:

Pour le A1 j'ai trouvé 4.979%, et pour A2 j'ai 210,39 tonnes.

Hum, pour le problème B, quelqu'un aurait une idée? parce que je sèche *complètement* sur celui-là. . . :help: