Lois à Densité

[Kikim74]

Bonjour !
Deux mini exercice (apparemment ça se fait en 20mn mais je n'y arrive pas).


• Un producteur de pamplemousses a constaté que le diamètre des fruits arrivés à maturité était en moyenne de 12cm. Avec un écart type de 3cm. En supposant que le diamètre suit une loi normale, quelle est la proportion de pamplemousses dont le diamètre est :

-inférieur à 11cm?

- compris entre 11 et 14cm?

=> Je ne comprends pas comment calculer la proportion sachant qu'on a pas le nombre total de fruits. dans la calculatrice graph35+ casio, il faut utiliser le menu STAT mais je ne sais pas où rentrer les nombres ensuite et lesquels ?


• Supposons que Z suive une loi normale centrée réduite, en présisant la méthode utilisée et en détaillant les étapes, donner à 10^-3 près les valeurs des probabilités suivantes :

A = P(Z>2.5) B = P((Z<=-1)U(Z<=1)) C= P(Z>2) (en indice)(Z<4)

Merci de votre aide. (j'ai déjà regardé 2 vidéos youtube daide)

[Kikim74]

Pour l'exo des pamplemousses, je trouve p=0.37 pour <11cm

[Kikim74]

L'exo pamplemousse est bouclé, j'ai 0.38 pr 11<14.
Il me reste donc l'exercice donné avec Z.

et celui ci:

Pré-requis : Soit Z une variable aléatoire réelle qui admet pour loi la loi normale centrée réduite. on note £ la fonction de la répartition associée, c'est à dire que pour tout x appartient R, £(x) = P(Z<=x). on rapelle que la fonction £ de LaplaceGausse densité de la loi normale centrée réduite, est paire sur R, et les résultats sur les lois continues seront admis. mais rapellés quand utilisés.

1. Prouver à l'aide du pré requis que pour tout réeel x on a £(-x) = 1-£(x).
2 En déduire l'expression de P(-x3 A laide de la calculatrice, déterminez à 10^-2 près une solution de l'équation P(-x
Merci !

[Kikim74]

SVP répondez aidez

[Kath]

J'aurai pu te répondre à la première question la deuxième est assez complexe j'avoue moi aussi j'ai le même problème sauf que je n'arrive pas à savoir si mon résultat est bon.. Peux-tu m'aider s'il te plaît?

Une pompe est conforme au cahier des charges pour le débit si celui ci est compris entre 5,75 et 6.25 m^3.h -1. Dans le cas contraire, la pompe présente un défaut de débit.On note Z la variable aléatoire qui associe à chaque pompe produite son débit exprimé en m^3.h-1.On suppose que la variable Z suit une loi nrmale de moyenne m = 6 et s=0.15

1) Calculer la probabilité qu'une pompe, prélevée au hasard dans la production, présente un défaut de débit.Arrondir au millième

Jj'ai trouvé P(X=1)=0 Est-il correct?

[paquito]

Tu calcules d'abord P(5,75

[paquito]

Pour L(-x)=1-L(x), il suffit de faire une figure avec f(x) =. Ensuite P(-x L(x)=0,925; ta calculatrice doit te donner x=1,439....