Lois à densité - exercice graphique

[Sulaheia]

Bonjour,

Voici un petit exo qui me fait hésiter :


Pour les questions 2 et 4, j'ai compté les carreaux, je tombe sur des probas de 1/2.
La problématique de la 1 et de la 3 est la même (sur [0;2], on a 1/4, mais comment est-ce réparti avant et après le 1 ?).
Je pensais que pour un exo comme ça, il suffirait de lire le graph, mais comme je ne savais pas, j'ai regardé le coefficient directeur du segment incliné (1/8), et j'ai sorti une intégrale (primitive = x²/16). J'obtiens donc :


Mes deux questions sont les mêmes que d'habitude : est-ce juste et est-ce la bonne manière de faire ?

Merci

[Lostounet]

Salut,

Trace la droite verticale x=2.

Tu verras se dessiner un triangle rectangle dont tu peux calculer l'aire très facilement (base×hauteur)/2.

[Lostounet]

Salut,

Trace la droite verticale x=2.

Tu verras se dessiner un triangle rectangle dont tu peux calculer l'aire très facilement (base×hauteur)/2.

Si tu veux P(0<X<1) il faut tracer x=1. Mais vu qu'elle coupe pas le graphe sur un point entier, un petit coup de Thalès/thm des milieux te dit que l'ordonnée est 0.25/2=1/8

Donc l'aire du triangle est 1/8*1/2=1/16
P(0<X<1)=1/16

[Sulaheia]

Ha oui, je me disais bien que c'était pas la peine de sortir l'intégrale ici. C'était trop simple alors je n'y ai pas pensé - j'aime bien me compliquer.

Merci beaucoup pour ta réponse, ça rassure aussi de voir que tu tombes sur le même résultat que moi.