Loie Binomiale Terminale

[NoeP]

Bonjour, j'ai cet exercice à faire mais je ne sais pas comment faire :

Un manager gère la production de 100 ordinateurs personnalisés par jour. Il sait que la
demande quotidienne de claviers ergonomiques pour ces ordinateurs suit la loi
binomiale de paramètres n=100 et p=0,6 .
1) La direction exige du manager que la probabilité d'une rupture de stock, pour une
journée, soit inférieure à 0, 05 . Quelle quantité de claviers ergonomiques le manager
doit-il avoir en stock en début de journée pour satisfaire la demande de sa direction ?
2) (bonus) Après une étude, il apparaît qu'une rupture de stock coûte 1000€ à l'entreprise
alors que stocker un clavier coûte 1€ par jour. Déterminer le nombre de claviers qu'il
faut prévoir en stock pour minimiser les coûts. (Toute méthode expliquée sera
acceptée: utilisation d'un tableur, programme python...)

Si quelqu'un peut m'aider, merci

[lyceen95]

Il faut avancer pas à pas, comme dans tout exercice.

Un manager gère la production de 100 ordinateurs personnalisés par jour

Ok, c'est à peu près clair, je pense qu'on peut passer à la phrase suivante.

Il sait que la demande quotidienne de claviers ergonomiques pour ces ordinateurs suit la loi binomiale de paramètres n=100 et p=0,6 .

Aïe, ça se corse ; ça veut dire quoi ce truc ?
Est-ce que tu sais ce que ça veut dire, peux-tu expliquer avec des mots simples, comme tu expliquerais à un collégien ?

Et on continue.
Devant un exercice, on procède ainsi :
1) on lit l'énoncé complet... pour avoir une vague vue d'ensemble de l'exercice. Sans s'arrêter sur les trucs pas clairs.
2) on relit ligne à ligne, en s'assurant que chaque mot est bien compris. On s'interdit de passer à la phrase n°2 si il y a le moindre doute sur la phrase n°1

A quel endroit tu bloques ?

[NoeP]

Bonjour, j'ai tenté quelque chose :
J'ai calculé P(X=65) ≈ 0.049 ≤ 0.05. Et à la calculatrice j'ai trouvé qu'il doit y avoir 52 claviers en début de journée. Mais je ne sais pas comment le formuler/expliquer. Auriez-vous une idée ?
(Et est-ce correct ?)

[lyceen95]

Je ne sais pas si c'est bon, je n'ai pas de calculatrice.
Et comme tu n'expliques pas ce que tu as demandé à ta calculatrice,

Mais essayons de comprendre ce qu'on fait, ça peut aider.
Un manager gère la production de 100 ordinateurs personnalisés par jour.
Cette phrase n'est pas totalement claire. Disons que notre manager met à la disposition de ses utilisateurs 100 ordinateurs. En gros on a un bureau. Tous les jours, il y a 100 personnes qui viennent, et le manager leur donne 1 ordinateur à chacun.

Il sait que la demande quotidienne de claviers ergonomiques pour ces ordinateurs suit la loi binomiale de paramètres n=100 et p=0,6 .
Cette phrase nous dit que certains utilisateurs vont probablement demander un clavier ergonomique. Et la proportion d'utilisateurs qui demandent un clavier ergonomique est de 60%.
Donc en gros, sur une journée moyenne (ni trop chanceuse, ni trop malchanceuse), il y aurait 60 personnes qui demandent un clavier ergonomique. Parfois un peu plus, parfois un peu moins. (et les calculs qu'on aura à faire, c'est de savoir si 61 au lieu de 60, c'est exceptionnel, ou c'est courant , ou bien 70 claviers, c'est exceptionnel ou c'est courant )
Donc, si j'ai bien compris l'énoncé, en moyenne, le manager va devoir prêter 60 claviers aux utilisateurs.
Parfois un peu plus, parfois un peu moins, parfois beaucoup plus, parfois beaucoup moins.

Toi, tu dis qu'avec 52 claviers, il peut s'en sortir à peu près tous les jours (95 jours sur 100).
On n'est donc pas d'accord.

Tu remarqueras que je ne fais pas des maths. Je lis un texte, et j'essaie de comprendre ce que l'énoncé m'explique. C'est tout. Et je connais la définition de 'loi binomiale'.