Loi uniforme sur [a;b]

[agnesli]

Bonjour à tous, je n'arrive pas à répondre à cette question :

Calculer P(X^2>9) sachant que X modélise le choix d'un réel au hasard dans l'intervalle [0;10[.

Je ne sais pas comment appliquer le carré ?
J'ai déjà essayer de calculer l'intégrale de 0 à 10 de (1/(b-a))^2 mais cela ne marche pas car je dois trouver 0,7.
Merci de m'aider.

[Lostounet]

Salut,

P(X^2>9) = P(X>3 ou X<-3) = P(X>3) + P(X<-3)
Car si on note A l'événement "X>3"
B l'événement "X<-3"
La formule dit P(A ou B)=P(A)+P(B)-P(A et B) et ici P(A et B)=0 car on ne peut pas avoir X>3 et X<-3 en même temps).

Mais P(X<-3)=0 car X ne prend ses valeurs que dans [0;10].

Ainsi il suffit de calculer P(X>3)

[agnesli]

D'accord merci beaucoup.