Loi poisson / proba question

[juju78]

Bonjour j'ai une petite question:

On a lexo suivant

Le nombre X de pièces detachées en stock dans un atelier varie d'un jour à l'autre suivant les approvisionnements et prélèvements. On suppose que X suit une loi de Poisson

Quel est le parametre de cette loi sachant que la probabilité qu'il y ait plus de 15 pièces en stock est égale a 0,0487

La prof a ecrit

P(X > 15)= 1-P(x <=15) = 0,0487

soit P(x <=15) 0,9513

Mais en fait je ne vois pas l'interet de faire ce calcul? pourquoi passe telle par la "négation"?

[Sa Majesté]

Tu connais P(X > 15)
Or les lois de Poisson sont tabulées en P(x <=k)
Donc il faut se ramener à cette forme

[juju78]

Ui ok merci

On me demande quel est le niveau moyen du stock,

mais je ne vois pas trop quelle formule correspond dans ce cas ?

[juju78]

svp ?

[Sa Majesté]

Quel est le paramètre de la loi ?

[juju78]

ici le parametre est

[Sa Majesté]

Oui et quelle est l'espérance d'une VA qui suit une loi de Poisson de paramètre ?

[juju78]

donc c'est lesperance qui calcul la moyenne?

Et on me demande quel est le niveau le plus probable >> on utilise la variance pour cela non ? soit V(x)=10 aussi ?

[Sa Majesté]

donc c'est lesperance qui calcul la moyenne?

Oui c'est ça