Loi normale valeurs types

[phil187]

Bonjour,
sujet = loi normale suivie par X loi normale centrée N(mu;sigma²) et T loi normale centrée réduite N(0;1²)

après réflexion, je suis perplexe.
je pose X variable et T=(X-mu)/sigma

Dans les cours on donne trois valeurs types:
68% associé à -1 et 1,
95% associé à -1.96 et 1.96
99% associé à -2.58 et 2.58

P(mu-sigma<X<mu+sigma) = 0.68 = 68% = P(-1<T<1) ok
mais
P(mu-2sigma<X<mu+2sigma)=0.95=95% = P(-1.96<T<1.96) et non P(-2<T<2) !!
et P(mu-3sigma<X<mu+3sigma)=0.99=99% = P(-2.58<T<2.581.96) et non P(-3<T<3) !!

J'ai vérifié sur ma calculatrice, mais je suis surpris.
avec le chgt de variable
X=mu+2sigma se transforme en (mu+2sigma-mu)/sigma=2 et non pas 1.96 !!
X=mu+3sigma se transforme en (mu+3sigma-mu)/sigma=3 et non pas 2.58 !!

QQ a t il une explication ?

Merci de votre concours.
Phil

[paquito]

Pour P()=0,95; c'est un résultat connu! 2 correspond à 0,9544.Tu as tout à fait raison!) ne correspond à rien!
(sauf si ). en résumé, les 2 résultats faisant partie du programme sont: 1,96 pour 95% et 2,58 pour 99%.

[phil187]

Oups
Pas très logique l explication et je pense erronée

Phil187

[paquito]

FAIT le calcul!!!

[phil187]

Dans les cours on donne effectivement les différentes valeurs types
Je reprends un seul exemple

P(mu -3sigma
p(-2,58
Doit on parler pour 99% de 2,58 et pArler de 0,997 pour 3?
Est ce qu en fait je ne fais pas les approximations suivantes ?

P(mu -3sigma
Merci

[paquito]

Dans le cadre du programme, on demande de connaître 1,96 qui correspond à ,
2,58 qui correspond à . c'est là que l'on tombe sur des résultat agréables et qui sont le plus couramment utilisés.
si on prend 2 à la place de 1,96, on obtient 0,9544 et si l'on prend 3 à la place de 2,58, on obtient 0,9973, 2 résultats beaucoup plus désagréables. Donc retient 1,96 et 2,58 qui donnent 95% et 99%, c'est de toutes façon, ce qu'il y a au programme (tu dois quand même savoir retrouver les 2 autres résultats.)
Quant à arrondir 0,9544 à 0,95 et 0,9973 à 0,99, il ne faut pas exagérer!

[phil187]

Dans le cadre du programme, on demande de connaître 1,96 qui correspond à ,
2,58 qui correspond à . c'est là que l'on tombe sur des résultat agréables et qui sont le plus couramment utilisés.
si on prend 2 à la place de 1,96, on obtient 0,9544 et si l'on prend 3 à la place de 2,58, on obtient 0,9973, 2 résultats beaucoup plus désagréables. Donc retient 1,96 et 2,58 qui donnent 95% et 99%, c'est de toutes façon, ce qu'il y a au programme (tu dois quand même savoir retrouver les 2 autres résultats.)
Quant à arrondir 0,9544 à 0,95 et 0,9973 à 0,99, il ne faut pas exagérer!

Merci de ces précisions
Phil

[phil187]

La confusion que je faisais vient du fait que dans mon cours on a cité :

P(mu-2sigmaLa confusion est levée : 2 valeurs limites et deux pourcentages.

Merci encore